Answer:

\(2x+9⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3\left(2x+9\right)⋮3x+1\)

\(\Rightarrow6x+27⋮3x+1\)

\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)+25⋮3x+1\)

\(\Rightarrow25⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{-2;0;-6;4;-26;24\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;8\right\}\)

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

(x+8) chia hết (x+7)

x+8-x-7chia hết (x+7)

1 chia hết (x+7)

(x+7) thuộc Ư(1)={-1;1}

x thuộc{-8;-6}

theo thứ tự nhé

x=-6

x=-5

x=-4

x=0

x=0

a) ta có: 3x+2 chia hết cho (x-1)

(x-1) chia hết cho (x-1)

=> 3(x-1) chia hết cho (x-1)

Hay (3x-3) chia hết cho (x-1)

=> [(3x+2)-(3x-3)] chia hết cho (x-1)

Hay 5 chia hết cho (x-1)

=> (x-1) thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Mà x thuộc Z

=> ta có bảng sau:

Vậy x={2;0;6;-4}

Nhớ thay dấu bằng thành dấu thuộc nhé vì mình ko có dấu thuộc!!!

Bọn súc vật OLM đâu hết rồi

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3