giúp mình với ah~

1/ = ab-ac-ab-bc+ac-bc

    = -2bc

2/ = a^3 +a.b^2 +a.c^2 -a^2 .b - a.b^2 -abc -a^2 .c +a^2 .b +b^3 +bc^2 -a.b^2 -b^2 .c -abc +a^2 .c +b^2 .c +c^3 -abc- b.c^2 -a.c^2

    = a^3 +b^3 +c^3 -3abc

Bạn chỉ cần nhân ra thôi. Chúc bạn học tốt.

ai đó giúp mình đi :(

ab²+ac²+abc+a²b+bc²+abc+a²c+b²c+abc

=ab²+ac²+a²b+bc²+a²c+b²c+3abc

Ta có: \(a+b+c+d=a^2+b^2+c^2+d^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c=d=1\\a=b=c=d=0\end{cases}}\) 

mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\Rightarrow a=b=c=d=1\) 

\(\Rightarrow ab+bc+cd+ad=1+1+1+1=4\) 

Vậy.....

Bạn nên ấn vô biểu tượng \(\Sigma\) để đặt câu hỏi thì sẽ dễ nhìn hơn nhé.

=1 nhé

Ta đưa về phép nhân các số tự nhiên:

ab x cc x abc = abcabc

ab x cc x abc = abc x 1001

ab x cc = 1001

ab x cc = 91 x 11

Vậy ab = 91; cc = 11

Thay vào ta có 9,1 x 1,1 x 9, 11 = 91, 1911

1) a² +b² +c²>= ab +bc +ca <=> 2a² +2b² +2c² >=2ab +2bc +2ca <=> 2a² +2b² +2c² -2ab -2bc -2ca >= 0

<=> (a -b)² +(b -c)² + (c -a)² >= 0 (bđt đúng với mọi a, b, c)

2) Áp dụng bđt Cauchy với a, b, c > 0 ta có :

\(\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{bc.ab}{ac}}=2b\)

tương tự : \(\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\ge2a\); \(\frac{ca}{b}+\frac{bc}{a}\ge2c\)

Cộng từng vế 3 bđt trên suy ra đpcm

3) Từ gt a a +b =c => a +b -c =0 => (a +b -c)² = 0 => a² +b² +c² +2ab -2bc -2ca = 0

=> a² +b² +c² = 2bc + 2ca -2ab => (a² +b² +c²)² = (2bc +2ca -2ab)² 

=> a⁴ +b⁴ +c⁴ +2a²b² +2b²c² +2c²a² = 4b²c² +4c²a² +4a²b² +4abc²-4a²bc - 4ab²c

=> a⁴ +b⁴ +c⁴ -2a²b² -2b²c² -2c²a² = 4abc(c -a -b) = 4abc.0 =0

Vậy a⁴ +b⁴ +c⁴ = 2a²b² +2b²c² +2c²a²

Mọi người giúp  mình bài nay với. Mai mình nộp bài mà mình lại học toán hơi kém tí.  Thanhks trước. 

Bài 1: cho a, b, c thuộc  R.

Chứng minh a² + b² + c²  >=  ab+ac+bc

Bài 2:cho a, b, c >0.

 Chứng minh (bc/a)+(ac/b)+(ab/c)>= a+b+c

Bài 3: cho a, b, c thoả mãn a+b=c.  

Chứng  minh  a⁴  +b⁴ +c⁴  =2a²b² +2b²c² + 2a²c²