tính P sau nó sẽ ra Q, tìm ra P/Q=1
Chi tiết như sau:
Từ đầu bài \(\Rightarrow P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2012}\right)\)vì cộng vào bên trái 1 lượng bằng những phân số có dấu âm nên trừ đi 2 lần những phân số đó
\(\Rightarrow P=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2012}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)( nhân 2 vào trong)

\(\Rightarrow P=Q\)(trừ đi những cái phân số từ 1 đến 1/1006 sẽ ra Q)

a, Ta có: 

\(M=\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}+...+\frac{1}{33.35}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{33}-\frac{1}{35}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{35}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{24}{385}=\frac{12}{385}\)

\(N=\frac{12}{11.13.15}+\frac{12}{13.15.17}+...+\frac{12}{31.33.35}\)

\(=3\left(\frac{1}{11.13}-\frac{1}{13.15}+\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.17}+...+\frac{1}{31.33}-\frac{1}{33.35}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{11.13}-\frac{1}{33.35}\right)=3\cdot\frac{92}{15015}=\frac{92}{5005}\)

\(\Rightarrow M:N=\frac{12}{385}:\frac{92}{5005}=\frac{39}{23}\)

b, \(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)

\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow S-P-1=\left(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2013}\right)-1=0-1=-1\)

cam on nha

câu 1 :

3/4 + 21/5 x 33/4 = 3/4 + 693/20

                            = 15/20 + 693/20

                            = 708/20 = 177/5

câu 2 :

11/4 - 21/5 : 33/4 = 11/4 : 28/55

                            = 605/122

tk mk nhé

cai nay la hon so ban

Em sẽ xin lỗi cô và hứa lần sau k tái phạm nx

Nếu em là bạn trai ấy em sẽ xin lỗi và giải thích rõ ràng với thầy cô. 

cam on cac bn , minh se di xin loi thay co , minh la bn tra bai do !

Đừng spam.

câu này nãy trl r á

thui  tui so xin loi lam , con cach nao ko ???

a)  \(35\times17+84\times35-35\)

\(=35\times\left(17+84-1\right)\)

\(=35\times100=3500\)

b)  \(\frac{5}{2}\times\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

c)  \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2017}\right)\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2016}{2017}.\frac{2017}{2018}\)

\(=\frac{1}{2018}\)

a)35x17+84x35-35

=35x(17+84-1)

=35x100

=3500

b)5/2x1/3-1/4

=5/6-1/4

=7/12

c)(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x......x(1-1/2018)

=1/2x2/3x3/4x...x2017/2018

=1/2018

bạn cứ chép thế ko hiểu thì thôi

a,

\(35\times17+84\times35-35.\)

\(=35\times17+84\times35-35\times1\)

   = 35 x ( 17 + 84 - 1)

    = 35 x 100

     =3500

b, 

5/2 x 1/3 - 1/4

= 5/6 - 1/4

= 7/12