Chứng minh số \(A=\frac{1}{3}\left(1111......1-3333...300.....0\right)\)là lập phương của một số tự nhiên
Chú ý : Có n chữ số 1, n chữ số 3 , n chư số 0. giúp mình với. Đây là bài óoán trong nâng cao và phat triên toan 8 tập 1.
Chứng minh rằng số \(A=\frac{1}{3}\left(11...1-33...300...0\right)\)là lập phương của một số tự nhiên
11...1 gồm n chữ số 1
33...300...0 gồm n chữ số 3 và n chữ số 0
Chứng minh rằng số A = 1/3(1111.....1111-3333...3330000...000) là lập phương của 1 số tự nhiên.
{trog đó có n chữ số 1, n chữ số 3, n chữ số 0}
chứng minh rằng số A =\(\frac{1}{3}.\left(11...1-33...300...0\right)\) ( có n số 1, n số 3 và n số 0) là lập phương của một số tự nhiên
mk ko cần nên mk ko muốn giải và cx chẵng biết làm lun ^-^
Số A luôn âm mà đề yêu cầu là lập phương của số tự nhiên nên suy ra đề sai
chứng minh rằng số A=1/3(11...1-3...300...0) là lập phương của một số tự nhiên
(có n chữ số 1;3;và 0)
1. Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự nhiên
2. CMR: A=\(\frac{1}{3}\left(11...1-33...3\right)00...0\)là lập phương của một số ( n chữ số 1, n chữ số 3 và n chữ số 0)
3. a) Cho a= 11...1 ( n chữ số 1 ), b= 1 00...0 5 ( n-1 chữ số 0). CMR: ab+1 là số chính phương.
b) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước.
16, 1156, 111556,...
3. a) Coi A = ab+1
A = 111...11(n chữ số 1) .10n + 5 .111...11(n chữ số 1) + 1
\(A= \frac {10^n - 1} {9} + 5 \frac { 10^n -1} {9}+1
\)
\(A= \frac {10^2n - 10^n + 5.10^n -5 + 9} {9}\)
\(A =\frac {10^{2n} + 4.10^n + 4} {9}\)
\(A =\frac {(10^n + 2)^2} {3^2}\)
\(A=(\frac{10^n+2} {3}) ^2\)
Vậy A là số chính phương (vì 10n+2 chia hết cho 3)
b)Ta thấy 16 = 1.15 + 1
1156 = 11.105 + 1
111556 = 111.1005 + 1
... 111...1555...56(n chữ số 1,n-1 chữ số 5) = 111...1(n chữ số 1).100...05(n-1 chữ số 0) +1 (phần a)
Vẫy các số hạng trong dãy trên đều là số chính phương
3a)(dấu * là nhân nhé)
Có ab+1
=11...1*100...05+1
=11...1*(33...35(n-1 chữ số 3)*3)+1
=33...3*33...35+1
=33...3*(33...34+1)+1
=33...3*33...34+(33...3+1)
=33...3*33...34+33...34(n-1 chữ số 3)
=33...34*(33...3+1)
=33...34*33...34(n-1 chữ số 3)
=(33...34)^2 là số chính phương
1 ,
chung minh rang :
( n-1 ) ^ 3 < ( n - 1 ) n ( n +1 ) = n (n ^ 2 -1 ) = n ^3 -n < n^3
( viet hoi tat tu hieu nhe )
chứng minh rằng số A = 1/3(1111.....1111-3333...3330000...000) là lập phương của 1 số tự nhiên. (n số 1,3,0 )
giúp mik vs mik cần thật sự gấp
Chứng minh rằng số A = 1/3 (11...1 - 33...300...0) là lập phương của một số tự nhiên.....(n số 1,n số 3,n số 0).
lập phương của 1 số tn >0 , 1/3(1..1-3..30..0) là số <0 => vô lí
Bài1Chứng minh ab+1 là số chính phương nếu
a, a=11...1 và b=100...05
n số 1 và n-1 số 0
b, a=11...12 và b=11...14
n số 1
Bài2Chứng minh số a=\(\frac{1}{3}\) (11...1-33...300...0) là lập phương của 1 số tự nhiên
( n chữ số 1, n chữ số 3, n chữ số 0)
Chứng minh rằng số A = 1/3 (11...1 - 33...300...0) là lập phương của một số tự nhiên.....(n số 1,n số 3,n số 0).