Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (\(n\in N\) và \(n\ge1\)). Chứng minh rằng: a + b + c + 8 là số chính phương.
cho x=111...1(2004 chữ số 1) và y=1000...05(2003 chữ số 0) chứng tỏ rằng xy+1 là một số chín phương
1Tìm x,biết :
\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|+\left|x+\dfrac{1}{12}\right|+\left|x+\dfrac{1}{20}\right|+....+\left|x+\dfrac{1}{210}\right|=11x\)
2.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
3.Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: \(2^a+37=\left|b-45\right|+b-45\)
Help me !
1 . a) Chứng minh rằng số n2 +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.
b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5.
Chứng minh rằng: a2 + b2 ≤ 1 + ab
chứng minh rằng 2008^n+1-2008^nchia hết cho 2007 (với n là số tự nhiên)
Chứng minh rằng số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\) và \(\overline{cab}\)chia hết cho 37 thì số \(\overline{bca}\) cũng chia hết cho 37
1. Viết số 1995^1995 thành tổng của các số tự nhiên. Tổng các lập phương đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu ?
2. Tìm 3 chữ số tận cùng của 2^100 viết trong hệ thập phân
3. Tìm số dư trong phép chia cái số sau cho 7
a. 22^22 + 55^55
b. 3^1993
c. 1992^1993 + 1994^1995
d. 3^2^1930
4. Tìm số dư khi chia:
a. 2^1994 cho 7
b. 3^1998 + 5^1998 cho 13
c.A= 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 99^3 chia cho B= 1 + 2 + 3 + ... + 99
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Neus thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì đc số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị
1) Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh \(n^3-n\)chia hết cho 24.
2) Tìm số tự nhiên n để \(n^4+n\)là một số nguyên tố.
3) giải phương trình: x3+7x2-56 x+48 =0.
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPP