2008^n+1-2008^n=2008^n .2008-2008^n=2008^n(2008-1)=2008^n.2007
==>chia het 2007
2008^n+1-2008^n=2008^n .2008-2008^n=2008^n(2008-1)=2008^n.2007
==>chia het 2007
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
Tìm số dư phép chia f(x)=x^2009+x^2008+x^2007+.....+x^2+x+2010 cho g(x)=x+1
Chứng minh rằng số A = 1/3(1111.....1111-3333...3330000...000) là lập phương của 1 số tự nhiên.
{trog đó có n chữ số 1, n chữ số 3, n chữ số 0}
Chứng minh rằng biểu thức n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
Chứng minh rằng số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\) và \(\overline{cab}\)chia hết cho 37 thì số \(\overline{bca}\) cũng chia hết cho 37
chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 4
b) tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thưc B
A=n^3+2n^2-3n+2; B =n-1
chứng minh rằng nếu n la số nguyên dương thì 2(1^2013 + 2^2013 +..+n^2013) chia hết cho n(n+1)
HELPPPPPPPPPP
1 . a) Chứng minh rằng số n2 +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.
b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5.
Chứng minh rằng: a2 + b2 ≤ 1 + ab
1) Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh \(n^3-n\)chia hết cho 24.
2) Tìm số tự nhiên n để \(n^4+n\)là một số nguyên tố.
3) giải phương trình: x3+7x2-56 x+48 =0.
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPP