Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1. Hỏi tích a.b có chia hết cho 3 ko? Vì sao? Nếu ko chia hết, tìm số dư?
Câu 1: a. Cho 2 số tự nhiên a và b trong dó số a gồm 52 chữ số 1, số b gồm 104 chữ số 1. Hỏi tích a.b có chia hết cho 3 không ?, vì sao?
b. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng: (a.b - 2) chia hết cho 3
a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Vậy a.b không chia hết cho 3.
b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.
Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.
Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3
Câu 1: a
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
b.
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> ab -2 chia hết cho 3
Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)
Cho hai số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1 .Hỏi tích ab có chia hết cho 3 không ? Vì sao?
a gồm 52 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 52, suy ra a chia cho 3 dư 1. Do đó ta đặt a=3m+1 ( m thuộc N)
b gồm 104 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 104, suy ra a chia cho 3 dư 2. Do đó ta đặt b=3n+2 ( n thuộc N)
Ta có:
\(a.b=\left(3m+1\right).\left(3n+2\right)=9mn+6m+3n+2=3\left(3mn+2m+1\right)+2.\)
Vì \(3\left(3mn+2m+1\right)⋮3\)nên \(3\left(3mn+2m+1\right)+2\)chia cho 3 dư 2
Vậy tích ab không chia hết cho 3
Có lẽ là chia hết,chắc vậy ...Tổng của số 52 là 52,tổng 104 là 104=>104 + 52 = 156 chia hết cho 3
No no suy nghĩ lại rồi,sai đó, số trên chia 3 thì sẽ dư 2 nha còn vì sao thì từ kết quả mà tính ngược lại
bài 7 :
a . số a gồm 31 chữ số 1 , số b gồm 38 chữ số 1 . chứng min h rằng ab-2 chia hết cho 3 .
b. cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 chữ số 1 , số b gồm 104 chữ số 1 . hỏi tích ab chia hết cho 3 không ? vì sao ?
Cho hai số tự nhiên a và b trong đó a gồm 52 chữ số 1;b gồm 104 chữ số 1.Hỏi a*b có chia hết cho 3 không ?Vì sao?
Theo đề bài : a chia cho 3 dư 1, b là số chia 3 dư 2.
Đặt a=3m+1,b=3n+2 (m,n∈N). Ta có :
ab=(3m+1)(3n+2)
=9mn+6m+3n+2
Ba số hạng đầu của tổng chia hết cho 3, nhưng 2 không chia hết cho 3 nên tổng không chia hết cho 3.
Vậy tích ab không chia hết cho 3.
Cho a,b thuộc tâp hợp N trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1 .Hỏi tích ab có chia hết cho 3 không ? vì sao?
52 chia cho 3 dư 1 => Số a chia cho 3 dư 1 => a = 3k + 1
104 chia 3 dư 2 => b chia cho 3 dư 2 => b = 3h + 2
=> a.b = (3k +1).(3h +2) = 9kh + 6k + 3h + 2 = 3(3kh + 2k + h) + 2 = 3m + 2
=> ab chia cho 3 dư 2
Vậy ab ko chia hết cho 3
cho a, b thuộc tập hợp N, trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1. Hõi tích ab có chia hết cho 3 không? Vì sao?
cho 2 số tự nhiên a và b trong đó
a là số có 52 chữ số đều là số 1
b là số có 104 chữ số đều là số 1
hỏi tích a.b có chia hết cho 3 hay không ?
1/Cho số b = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 + 8 hỏi B chia hết cho 2 ko? Cho 8 ko? Cho 4 ko? Vì sao?
2/Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 8 hỏi a chia hết cho 4 ko? 6 ko? Vì sao?
4/a.Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko?
b. Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 ko?
Chia số tự nhiên a cho 65 đc số dư là 8,chia số tự nhiên b cho 52 đc số dư là 5.Hỏi a+b có chia hết cho 13 ko?Vì sao?