Cho tam giác ABC gọi K và D lần lượt là trung điểm của AB,BC . Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA . Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM . Cmr A là trung điểm của NC
Cho tam giác ABC. Gọi K,D lần lượt là trung điểm AB và BC. Trên tia đối tia DA lấy M sao cho DM=DA . Trên tia đối tia KM lấy N sao KN=KM, Chứng minh A là trung điểm NC
Cho tam giác ABC . Gọi K , D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC . Trên tia đối cỉa tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA . Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM . Chứng minh
a) Tam giác ADC = Tgiác MDB ; b) T giác AKN=Tg MDB
c) A là trung điểm của đt NC
a: Xét ΔADC và ΔMDB có
DA=DM
\(\widehat{ADC}=\widehat{MDB}\)
DC=DB
Do đo: ΔADC=ΔMDB
b: Xét ΔAKN và ΔBKM có
KA=KB
\(\widehat{AKN}=\widehat{BKM}\)
KN=KM
Do đó; ΔAKN=ΔBKM
c: Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của AM
D là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
SUy ra: AC//BM
Xét tứ giác ANBM có
K là trung điểm của AB
K là trung điểm của MN
Do đó: ANBM là hình bình hành
Suy ra: AN//BM
mà AC//BM
nên A,N,C thẳng hàng
mà AC=AN
nên A là trung điểm của CN
Cho tam giác ABC, K và D lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM= DA. Trên tia đối của KC lấy điểm N sao cho KN=KC. Chứng minh:
a) Tam giác ADC=MDB
b) Tam giác AKC=BKN
c) B là trung điểm của MN
bài này dễ mà bạn cứ chứng minh theo trường hợp c.g.c thôi còn câu c thì bạn chứng minh BN và BM cùng bằng AC thôi
Bài 1: cho tam giác ABC gọi K,D lần lượt là trung điểm của AB,BC : trên tia đối của tia DA lấy M sao cho DM=DA, trên tia đối của KM lấy N sao cho KM= KN. Chứng minh A là trung điểm của NC
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB<AC) từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB, AC và tia phân giác của góc A tại D,E,H. Chứng minh rằng BD=CE
Bài 3: Cho tam giác ABC vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) gọi M là trung điểm của AC biết góc ABH= góc HBM= góc MBC. Tính các góc cn lại của tam giác ABC
GIÚP MK VỚI MK ĐANG GẤP
cho tam giác ABC. Gọi K,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM. Chứng minh:
a) \(\bigtriangleup\)ADC=\(\bigtriangleup\)MDB b) \(\bigtriangleup\)AKN=\(\bigtriangleup\)BKM c) A là trung điểm của đoạn thẳng NC
BÀI 1:
Cho tam giác ABC có góc =90°,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D .
a, So sánh độ dài DA và DE
b, Tính số đo góc BED
c,Gọi I là trung điểm của AE vàe BD
CMR:BD là đg trung trực của AE
Bài 2:
Cho tam giá ABC có B=2C . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Trên tia đối tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC.Trên tia đối tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB
a, CM:Tam giác EBA=tam giác ACK
b, CM : EK=AK
BÀI 3:
Cho tam giác ABC . Gọi K , D lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC . Trên tia đối tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA . Trên tia đối tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM . CM:
a, Tam giác ADC=tam giác ADB
b, Tam giác AKN= tam giác BKM
c, A là trung điểm của đoạn thẳng NC
Bài 4:
Cho tam giác ABC có góc B >góc C , đg cao AH
a, CM : AH < 1/2 (AB+AC)
b, Hai đg trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G . Trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG . Trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG.CM:EF=BC
c, Đg thẳng AG cắt BC tại K . CM góc AKB > góc AKC
Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Vẽ DM ⊥ AB (M thuộc AB). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh: DM = DN
c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E Sao cho DA = DE. Vẽ DK ⊥ BE. (K thuộc BE). Chứng minh: ba diểm N, D, K thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
Cho Tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EM lấy D sao cho EM=ED, trên tia đối của tia FM lấy G sao cho FM=FG. Chứng minh rằng:
a, tam giác DAE= tam giác MBE.
b, DA//BC.
c, 3 điểm D,A,G thẳng hàng.
