So sánh các số sau, số nào lớn hơn
\(^{5^{300}}\) và \(3^{453}\)
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2021 lúc 9:08
So sánh các số sau, số nào lớn hơn:
a, 1310 và 2161
b, 5300 và 3453
b) \(3^{453}>3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)
\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
\(27>25\Leftrightarrow27^{150}>25^{150}\)
nên \(3^{453}>5^{300}\).
a) \(2^{161}>2^{160}=\left(2^{16}\right)^{10}>13^{10}\)
So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a) 1030 và 2100
b) 333444 và 444333
c) 1340 và 2163
d) 5300 và 3453
Sử dụng phương pháp đưa về cùng số mũ
a) Ta có : 1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410 nên 1030<2100
Vậy 1030<2100.
Phần b và d tương tự
Sử dụng tính chất bắc cầu :
c) Vì 13<16 => 1340<1640
=> 1340<(24)40
=> 1340<2160<2163
=> 1340<2163
Vậy 1340<2163.
So sánh các số sau ,số nào lớn hơn:
a, 1030 và 2100
b, 333444 và 444333
c,1340 và 2161
d,5300 và 3453
a, 2^100
b, 333^444
c,2^161
d, 3^453
a) Ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
mà \(1000< 1024\)
\(\Rightarrow1000^{10}< 1024^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) Ta có : \(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}=111^{444}.\left(3^4\right)^{111}=111^{444}.81^{111}\)
\(444^{333}=\left(111.4\right)^{333}=111^{333}.4^{333}=111^{333}.\left(4^3\right)^{111}=111^{333}.64^{111}\)
mà \(444>333\Rightarrow111^{444}>111^{333}\)
và \(81>64\Rightarrow81^{111}>64^{111}\)
\(\Rightarrow111^{444}.81^{111}>111^{333}.64^{111}\)
\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
c) Ta có : \(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)
\(\Rightarrow2^{161}>13^{40}\)
d) Ta có : \(3^{453}>3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}>25^{150}=\left(5^2\right)^{150}=5^{300}\)
\(\Rightarrow3^{453}>5^{300}\)
So sánh các số: 5^300 và 3^453
5^300=1500
3^453=1359
vay 5^300>3^1359
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh các số sau số nào lớn hơn
?7245-7244 và 7244-7243so sánh các số sau số nào lớn hơn
?7245-7244 và 7244-7243
72^45-72^44=72^44(72-1)=72^44*71
72^44-72^43=72^43(72-1)=72^43*71
=>72^45-72^44>72^44-72^43
Đúng 1
Bình luận (0)
so sánh 2^300 và 3^200. số nào lớn hơn .vì sao?
2300 và 3200
2300 = ( 23 )100 = 8100
3200 = ( 32 )100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 2300 < 3200
Đúng 0
Bình luận (0)
2300 = ( 23)100 = 8100
3200 = ( 32)100 = 9100
Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
Đúng 0
Bình luận (0)
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8100<9100nên 2300<3200
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh các luỹ thừa sau :
a, 13^40 và 2^161
b, 5^300 và 3^453
c , 5^217 và 119^72
a, 13^40 và 2^161
Ta có 2^161>2^160= (2^4)^40= 16^40>13^40 nên 2^161>13^40;
b, 5^300 và 3^453
Ta có 5^300= (5^2)^150= 25^150
3^453>4^450= (3^3)^150= 27^150
Vì 27^150>25^150 nên 3^450>5^300. Vậy 3^453> 5^300
c, 5^217 và 119^72
Ta có: 5^217>5^216= (5^3)^72= 125^72>119^72
Vậy 5^217> 1024^9
So sánh các số sau:
13 mũ 40 và 2 mũ 161 5 mũ 300 và 3 mũ 453
1/ \(13^{40}< 16^{40}=\left(2^4\right)^{40}=2^{160}< 2^{161}\)
2/ \(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
\(3^{453}=\left(3^3\right)^{151}=27^{151}\)
\(\Rightarrow25^{150}< 27^{150}< 27^{151}\Rightarrow5^{300}< 3^{453}\)
So sánh 5^300 và 3^453
\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
\(3^{453}=(3^3)^{151}=27^{151}\)
Mà \(25^{150}< 27^{151}\Rightarrow5^{300}< 3^{453}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
5^300 = (5^2)^150 = 25^150
3^453 = (3^3)^150 = 27^151
=> 27^151 > 27^150 > 25^150.
Đúng 0
Bình luận (0)