Vì khi giảm chiều dài 5 m, tăng chiều rộng 5 m thì diện tích của khu vườn đó không thay đổi. Có nghĩa là chiều hơn chiều chiều rộng 5 m. Vậy lúc này bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Nửa chu vi khu vườn đó là :

      178 : 2 = 89 ( m )

Chiều rộng khu vườn đó là :

       ( 89 - 5 ) : 2 = 42 ( m )

Chiều dài khu vườn đó là :

        42 + 5 = 47 ( m )

Diện tích khu vườn đó là :

         47 x 42 = 1974 ( m² )

                  Đáp số : 1974 m².

Vì khi giảm chiều dài 5 m, tăng chiều rộng 5 m thì diện tích của khu vườn đó không thay đổi. Có nghĩa là chiều hơn chiều chiều rộng 5 m. Vậy lúc này bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Nửa chu vi khu vườn đó là :

      178 : 2 = 89 ( m )

Chiều rộng khu vườn đó là :

       ( 89 - 5 ) : 2 = 42 ( m )

Chiều dài khu vườn đó là :

        42 + 5 = 47 ( m )

Diện tích khu vườn đó là :

         47 x 42 = 1974 ( m² )

                  Đáp số : 1974 m².

không copy đâu

Nửa chu vi khu vườn là

70:2=35(m)

Chiều rộng khu vườn sau khi giảm là

35:(2+5)x2=10(m)

Chiều rộng khu vườn là

10+4=14(m)

Chiều dài khu vườn là

35-14=21(m)

Gọi chiều dài khu vườn là a, chiều rộng khu vườn là b , ta có:

(a + b) x 2 = 70

  ⇒ a + b = 35 ⇒ a = 35 - b

Có: (a - 4) = \(\dfrac{2}{5}\). (b + 4) = \(\dfrac{2}{5}\)b + \(\dfrac{8}{5}\)

⇒ 35 - b - 4 = \(\dfrac{2}{5}\)b + \(\dfrac{8}{5}\) ⇒ \(\dfrac{7}{5}\)b = \(\dfrac{147}{5}\)

⇒ b = \(\dfrac{147}{5}\) : \(\dfrac{7}{5}\) = \(21m\) ⇒ a = 35 - 21 = \(14m\)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là:

\(21\) x \(14\) = \(294\) (\(m^2\))

Khi giảm chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m thì diện tích khu vườn không đổi, luc đó chiều rộng thành chiều dài mới, còn chiều dài trở thành chiều rộng mới. Chiều dài hơn chiều rộng 5m.

Nữa chu vi hình chữ nhật là:

178 : 2 = 89 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(89 + 5) : 2 = 47 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

47 - 5 = 42 (m)

 Diện tích hình chữ nhật là:

47 x 42 = 1974 m2

Đáp số: 1974 m2

diện tích hình chữ nhật ban đầu bằng tổng diện tích hình (1) và (3)

Diện tích hình chữ nhật sau bằng tổng diện tích hình (2) và (3)

Vì hai hình chữ nhật sau và đầu có diện tích bằng nhau nên diện tích hình (1) và (2) bằng nhau

mà hình (1) có 1 cạnh bằng 5 m và 1 cạnh bằng chiểu rộng ban đầu

hình (2)  có 1 cạnh bằng 5 m và 1 cạnh bằng chiều dài giảm đi 5 m

=> chiều rộng kém chiều dài 5 m

Nửa chu vi là 178 : 2 = 89 m

Chiều rộng hcn là: (89 - 5) : 2 = 42 m

Chiều dài hcn là: 42 + 5 = 47 m

Diện tích hcn là: 42 x 47 = 1974 m vuông

Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)

Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)

Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)

Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x² (m²)

Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m²)

Theo bài ra, ta có pt: 2x² = (x + 4)(2x - 6)

<=> 2x² = 2x² - 6x + 8x - 24

<=> 2x² - 2x² + 6x - 8x = -24

<=> -2x = -24

<=> x = 12 (thỏa mãn)

Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)

Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)

Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )

=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)

Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi

=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)

<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)

<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)

=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m

=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m

Gọi chiều rộng khu vườn là x

Chiều dài là khu vườn là 2x

Diện tích khu vườn là x.2x = 2x²

Theo đề ra, ta có phương trình:

(x +4)(2x - 6) = 2x²

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)

\(\Leftrightarrow2x=24\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24

Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)

Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)

Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x²

Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x² - 2x - 24

Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:

       2x² - 2x + 24 = 2x²

<=> -2x + 24 = 0

<=> -2x         = -24

<=> x            = 12

=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
     Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : x;y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )

Chiều dài gấp hai lần chiều rộng :\(x=2y\left(1\right)\)

Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi :

 \(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 suy ra ta có hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x=2y\left(3\right)\\\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(4\right)< =>\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\)

\(< =>\left(2y-6\right)\left(y+4\right)=2y^2\)

\(< =>2y^2+8y-6y-24=2y^2\)

\(< =>\left(2y^2+2y-24\right)-2y^2=0\)

\(< =>2y-24=0< =>2y=24\)

\(< =>y=\frac{24}{2}=12\left(5\right)\)

Thay 5 vào 3 ta được :

 \(x=2y< =>x=2.12=24\)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 24;12

Gọi a, b lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật

Theo bài ra ta có: (a + b) x 2 = 100 

                               => a + b = 100 : 2 = 50

Chiều dài hơn chiều rộng là: 

10 + 12 = 22 (m)

Vậy chiều rộng là: 

(50 - 22) : 2 = 14 (m)

Chiều dài là: 

14 + 22 = 36 (m)

Diện tích là:

36 x 14 =  504 (m²)

Đáp số: 504 m²

Gọi a, b lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật

Theo bài ra ta có :(a+b).2=100 

                               =>a+b= 100:2=50

Chiều dài hơn chiều rộng là: 10+12=22(m)

Vậy chiều rộng là: (50-22):2=14(m)

Chiều dài là: 14+22=36 (m)

Đáp số: chiều dài :14 m

              Chiều rộng : 36m

Gọi a, b lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật

Theo bài ra ta có :(a+b).2=100 

                               =>a+b= 100:2=50

Chiều dài hơn chiều rộng là: 10+12=22(m)

Vậy chiều rộng là: (50-22):2=14(m)

Chiều dài là: 14+22=36 (m)

Đáp số: chiều dài :14 m

Nửa chu vi khu vườn là:

   108:2=54 (m)

Chiều rộng khu vườn là:

   (54-8):2=23 (m)

Chiều dài khu vườn là:

   23+8=31 (m)

Diện tích khu vườn là:

   23x31=713 (m²)

      Đáp số: 713 m²

Nửa chu vi khu vườn là:

   108:2=54 (m)

Chiều rộng khu vườn là:

   (54-8):2=23 (m)

Chiều dài khu vườn là:

   23+8=31 (m)

Diện tích khu vườn là:

   23x31=713 (m2)

      Đáp số: 713 m2