Answer:

\(M=\frac{10n-3}{5n-3}=2+\frac{3}{5n-3}\)

Để cho \(M\inℤ\Leftrightarrow2+\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow3⋮5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow5n\in\left\{4;2;0;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{4}{5};\frac{2}{5};0;\frac{6}{5}\right\}\)

\(\Rightarrow n=0\)

Cho hỏi 

Dấu | là j ??

Thường thì là dấu GTTĐ nhưng ở đây thì là .......

........... dấu gạch p/s chăng ?????????

\(\frac{10n-4}{5n-3}=\frac{10n-6+2}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)+2}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}+\frac{2}{5n-3}=2+\frac{2}{5n-3}\)

=> 5n-3 \(\in\)Ư(2)={-1,-2,1,2}

Vậy n=1

a) A nguyên khi (12n + 17) ⋮ (3n + 1)

Ta có:

12n + 17 = 12n + 4 + 13

= 4(3n + 1) + 13

Để (12n + 17) ⋮ (3n + 1) thì 13 ⋮ (3n + 1)

⇒ 3n + 1 ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

⇒ 3n ∈ {-14; -2, 0; 12}

⇒ n ∈ {-14/3; -2/3; 0; 4}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {0; 4}

b) Để A là số nguyên thì ⋮ (10n + 9) (5n - 1)

Ta có:

10n + 9 = 10n - 2 + 11

= 2(5n - 1) + 11

Để (10n + 9) ⋮ (5n - 1) thì 11 ⋮ (5n - 1)

⇒ 5n - 1 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ 5n ∈ {-10; 0; 2; 12}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2/5; 12/5}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {-2; 0}

n-3/n-18 là số nguyên => n-3 chia hết cho n-18

n-3 = n-18+15

vì n-18 chia hết cho n-18

=> 15 chia hết cho n-18

n-18 \(\in\){......}

n \(\in\).................

tách cho tử có 1 số hạng chia hết cho mẫu =>số còn lại chia hết

Thx đã giúp mình cách làm nhé

tìm j` vậy? ko hỏi cho rõ ra thj` ai mà hỉu đc

Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N