Bài 6: (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC. Vẽ tia Bx sao cho tia BC là phân giác của góc ABx, vẽ CM vuông góc với Bx tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BC.
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Chứng minh 
ABC và MBC bằng nhau.
b) Chứng minh BC vuông góc AM và 
.
c) Chứng minh HM < HC. giúp e với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC=6- độ
1. Tính số đo góc ACB
2. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AC. CM: tia BA là tia p/g của góc MBC
3. Vẽ tia Bx là tia p/g của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt Bx tại N. CM: AC=1/2 BN
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30
b, xét tam giácCAB và tam giác MAB có : AB chung
AM = AC (gt)
góc CAB = góc MAB = 90
=> tam giác CAB = tam giác MAB (2cgv)
=> góc CBA = góc MBA (đn) mà BA nằm giữa BC và BM
=> BA là pg của góc MBC (đn)
Vẽ giùm hình 2 bài này với ạ
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BX vuông góc với AB, CI vuông góc với AC. Gọi I là giao điểm của BX và CI. C/m AI vuông góc với BC
Bài 2;; Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), phân giác AD. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Kẻ DH vuông góc với BC,. Đường thẳng vuông góc với EA tại E, cắt DH tại K. TÍnh góc DBK
Bài 1:
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ( CM ) : tam giác ABM = tam giác ACM
b) CM : AM vuông góc BC
c) CM : tam giác AEH = tam giác CEM
d) Gọi D là trung điểm của AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. CM : ba điểm H, A, K thẳng hàng
Bài 2:
Cho tam giác ABC có góc B < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Bx khác BC, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia By lấy E sao cho BE = BA
a) CMR : DA = EC
b) DA vuông góc EC
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại B và AC = 2AB. Kẻ phân giác AE ( E thuộc BC ) của góc A
a) CM : EA = EC
b) Tính góc A và góc C của tam giác ABC
GIÚP TỚ VỚI Ạ. TỚ ĐANG CẦN!!
Bài 1:
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM : AB=AC,AM chung ,BM=MC(vì M là trung điểm của BC gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A
=> đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao
Vậy AM vuông góc BC
c) Xét tam giác AEH và tam giác CEM : AE=EC,EH=EM,\(\widehat{AEH}=\widehat{CEM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta CEM\left(c.gc\right)\)
d) Ta có KB//AM(vì vuông góc với BM
\(\Rightarrow\widehat{KBD}=\widehat{DAM}\)(2 góc ở vị trí so le trong)
Xét tam giác KDB và MDA (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta KDB=\Delta DAM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow KD=DM\left(1\right)\)
Tam giác ABM vuông tại M có trung tuyến MD
Nên : MD=BD=AD(2)
Từ (1) và (2) ta có : KD=DM=DB=AD
Tam giác KAM có trung tuyến ứng với cạnh KM là \(AD=\frac{AM}{2}\)
Nên : Tam giác KAM vuông tại A
Tương tự : Tam giác MAH vuông tại A
Ta có: Qua1 điểm A thuộc AM có 2 đường KA và AH cùng vuông góc với AM
Nên : K,A,H thẳng thàng
Bài 2 :
a) Ta có tam giác DAB=tam giác CEB(c.g.c)
Do : DA=CB(gt)
BE=BA(gt)
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\)(Cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
=> DA=EC
b) Do tam giác DAB=tam giác CEB(ở câu a)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BCE}\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=\widehat{BCE}+\widehat{BCD}\)
Mà : \(\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=90^0\)( Do Bx vuông góc BC)
=> \(\widehat{BCE}+\widehat{BCD}=90^0\)
=> DA vuông góc với EC
1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Cm: HB=HC
b) Cm: AH là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H
a) Cm: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Cm: AH vuông góc với BC
c) Cho AB=13cm, BC=10cm. Tính AC
Giúp mik với, mik cảm ơn!
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
HELP ME !!! Cho tam giác ABC cân có AB= AC= 5 cm, BC= 6 cm, các đường cao AH và BK. Vẽ tia Bx vuông góc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của tia Bx và tia Ac. Tính diện tích ABm.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Bx vuông góc với AB. Vẽ tia Cy vuông góc với AC. M là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh góc AMB bằng góc AMC
b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho ΔABC vuông tại A với AB < AC. Vẽ tia Bx sao cho tia BC là phân giác của góc ABx, vẽ CM vuông góc với Bx tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BC .
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Chứng minh Δ ABC và ΔMBC bằng nhau
b) chứng minh BC vuông góc AM và góc CAM = góc CMA.
c) chứng minh HM < HC
