5^x.5^x+1.5^x+2<100.................00:2²⁴

                      Có 24 số 0

5^3x.5¹.5²<10^24:22²⁴

5^3x.5³<5²⁴

5^3x<5²⁴:5³

5^3x<5²¹

=>3x=21

     x=21:3

     x=7\(\in\)N

Vậy x=7

Chúc bn học tốt

\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

nhóm đó dùng để lm gì? học hay chơi?

Học mà

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\cdot90\cdot\left(x+5\right)-4\cdot90\cdot x}{4x\left(x+5\right)}=\dfrac{x\left(x+5\right)}{4x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-1800=0\)

\(\text{Δ}=5^2-4\cdot1\cdot\left(-1800\right)=7225>0\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-85}{2}=\dfrac{-90}{2}=-45\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-5+85}{2}=40\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

(x−y)5+(y−z)5+(z−x)5(x−y)5+(y−z)5+(z−x)5

= x5−5x4y+10x3y2−10x2y3+5xy4−y5+y5−5y4z+10y3z2−10y2z3+5yz4−z5+z5−5z4x+10z3x2−10z2x3+5zx4−x5x5−5x4y+10x3y2−10x2y3+5xy4−y5+y5−5y4z+10y3z2−10y2z3+5yz4−z5+z5−5z4x+10z3x2−10z2x3+5zx4−x5 = −5(x4y−2x3y2+2x2y3−xy4+y4z−2y3z2+2y2z3−yz4+z4x−2z3x2+2z2x3−zx4)

(x−y)^5+(y−z)^5+(z−x)^5

= x^5−5x^4y+10x^3y^2−10x^2y^3+5xy^4−y^5+y^5−5y^4z+10y^3z^2−10y^2z^3+5yz^4−z^5+z^5−5z^4x+10z^3x^2−10z^2x^3+5zx^4−x^5

= −5(x^4y−2x^3y^2+2x^2y^3−xy^4+y^4z−2y^3z^2+2y^2z^3−yz^4+z^4x−2z^3x^2+2z^2x^3−zx^4)

***bạn tự phân tích nốt phần trong ngoặc đc k****

1: 90<x<180

=>cosx<0

=>\(cosx=-\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=-\dfrac{3}{5}\)

\(sin2x=2\cdot sinx\cdot cosx=2\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-24}{25}\)

\(cos2x=2\cdot cos^2x-1=2\cdot\dfrac{9}{25}-1=-\dfrac{7}{25}\)

\(tan2x=\dfrac{-24}{25}:\dfrac{-7}{25}=\dfrac{24}{7}\)

2: 0<x<90

=>cosx>0

=>\(cosx=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(cos2x=2\cdot cos^2x-1=2\cdot\dfrac{3}{4}-1=\dfrac{6}{4}-1=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Ran trong thần tượng âm nhạc,Fan Ran hả chị ad?

Ta có |x - 5| + 5 = x 

=> |x  - 5| = x - 5 (1)

ĐK : x \(\ge\)5 

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=x-5\\x-5=-x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\ge5\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\forall x\ge5\)

Vậy x \(\ge\)5  

b) |x + 7| - 2x = 7

=> |x  + 7| = 2x + 7 (1)

ĐK : 2x + 7 \(\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{7}{2}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x+7=2x+7\\x+7=-2x-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-\frac{14}{3}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0