cmr ta có tỉ lệ thức a/b=c/d nếu có 1 trg các đẳg thức sau:
(a+2c)(b-d)=(a-c)(b+2d) giả thiết các tlt đều có nghĩa
cmr ta có tỉ lệ thức a/b=c/d nếu có một trong các đẳng thức sau:
a, 2a+b/a-2b=2c+d/c-2d
b, (a+2c)(b-d)=(a-c)(b+2d) giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa
Chứng minh ràng nếu ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) nếu có một trong các đẳng thức sau:
a) \(\frac{2a+b}{a-2b}\)= \(\frac{2c+d}{c-2d}\).
b)( a+ 2c)( b- d)=( a- c)( b+ 2d).
( Giả thiết các tỉ lệ thức trên đều có nghĩa).
a ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\left(đpcm\right)\)
b ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+2c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+2d\right)\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
suy ra\(\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\left(2\right)\)
\(tu\left(1\right)\left(2\right)suyra\)\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
a) \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\left(1\right)\)
\(\text{Chứng minh tương tự: }\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-\left(a-b\right)}{c+d-\left(c-d\right)}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2): }\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(Đ\text{PCM}\right)\)
b) \(\left(a+2c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+2d\right)\)
\(\Rightarrow ab+ad+2cd=ab+2da+cd+2dc\)
\(\Rightarrow ad+2cb=2da+cb\)
\(\Rightarrow ab=cd\)
Cho a/b = c/d ( Giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa). Chứng minh a-2c/3a+c = b-2d/3b+d
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\).
\(\frac{a-2c}{3a+c}=\frac{bt-2dt}{3bt+dt}==\frac{b-2d}{3b+d}\).
ơ anh ơi anh đã lm hết bài đou
Bài 7: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa):
a)\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\) b)\(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c)\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) d)\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
ai hộ mik vs
a, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{3a}{4c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
d, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
Do đó \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\text{Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \frac{a}{b}= \frac{c}{d} nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )}\)\(\text{Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức }\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\text{ nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )}\)
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(\text{MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM GIẢI GIÚP MÌNH NHA }\)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d . chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) : a) 2a+3b/2a-3b = 2c+3d/2c-3d b) ab/cd= a^2 - b^2/c^2 - d^2 c) (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
a) a+b / a-b = c+d / c-d
b) (a+b+c+d) . (a-b-c+d) = (a-b+c-d) . (a+b-c-d)
a, a/b = c/d => a+b/c+d = a-b/c-d
=> a+b/a-b = c+d/c-d
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
a) a+b / a-b = c+d / c-d
b) (a+b+c+d) . (a-b-c+d) = (a-b+c-d) . (a+b-c-d)
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) :
a) a+b/a-b = c+d/c-d
b)(a+b+c+d)*(a-b-c-d)=(a-b+c-d)8(a+b-c-d)