=5^10(1+5+5^2+5^3)

=5^10*156 chia hết cho 13

\(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{4}+1+\dfrac{1}{8}+...+1+\dfrac{1}{256}+1+\dfrac{1}{512}=\)

\(=1x\left(\dfrac{512-2}{2}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{...1}{256}+\dfrac{1}{512}\right)=\)

\(256+B\)

\(2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)

\(B=2B-B=1+\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow A=265+1+\dfrac{1}{1024}\)

n¹²-n⁸-n⁴+513 = (n¹²-n⁸)-(n⁴-1)+512 = n⁸(n⁴-1)-(n⁴-1)+512 = (n⁴-1)(n⁸-1)+512 = (n⁴-1)²(n⁴+1)+512 = (n⁴-1)²(n⁴+1)+512 =

= (n-1)²(n+1)²(n²+1)²(n⁴+1)+512

Ta có: 512=2⁹

Nhận thấy 512 chia hết cho 512

Xét: n=1 => (n-1)²(n+1)²(n²+1)²(n⁴+1)=0 => n¹²-n⁸-n⁴+513=512 chia hết cho 512

n>1, n lẻ => (n-1)²; (n+1)²; (n²+1)² và (n⁴+1) là các số chẵn và trong đó có ít nhất 2 số chia hết cho 4 

=> (n-1)²(n+1)²(n²+1)²(n⁴+1) là số có dạng: (2k)⁵(4n)² = 2⁵.2⁴.k⁵.n⁵ = 512.a chia hết cho 512

=> (n-1)²(n+1)²(n²+1)²(n⁴+1)+512 chia hết cho 512 

=> n¹²-n⁸-n⁴+513 Chia hết cho 512 với mọi n lẻ

í lộn 6, 7 và 8 nha bạn

lộn -1 và 1 nha

=221,4+8220,6+9558

=8442+9558

=18000

k mk nha

a 2

b 5

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: (513+143)−(513+43)=656–556=100

   513 + 143 - 513 + 43

= (513 - 513) + (143 + 43)

= 0 + 186

= 186

Hướng dẫn giải:

a) 513 x 4 + 513 x 6

= 513 x (4 + 6)

= 513 x 10 = 5130

b) 88 x 9 – 88 x 8

= 88 x (9 – 8)

= 88 x 1 = 88

a) 513 x 4 + 513 x 6 = 513 x (4 + 6)
                                 = 513 x 10
                                 = 5 130

b) 88 x 9 - 88 x 8 = 88 x (9 - 8)
                            = 88 x 1
                            =88