Cho tam giác ABC vuông tại A , biết C = 30 độ . Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD . Vẽ MN vuông góc với AC , MK vuong góc AD ( M ∈ DC , N ∈ AC , K ∈ AD ) . Chứng minh △ ABC = △ ADC . Chứng minh MK // AC .
Có thể vẽ thêm hình ko ạ ^-^ !!
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022 lúc 8:08
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB a) cho AB =6cm AC=8cm Tính độ dài cạnh BC b)chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC từ đó suy ra tam giác CBD cân c) từ A kẻ AH vuong góc BC tại H,AK vuông góc Dc tại K Chứng minh HC=KC d)Chứng minh HK song song BD
Cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A biết góc C = 30 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Vẽ MN vuông góc với AC, MK vuông góc với AD . Cm
a) Tam giác Abc= tam giác ADC
b) MK // AC
Nhanh hộ mk, cảm ơn
Kiểm tra lại đề bài đi bạn
Điểm M ở đâu ra mà vẽ MN vuông góc với AC?
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tam giác ABC= tam giác ADC
Ta có D thuộc tia đối của AB
=> 3 điểm B,A,D thẳng hàng
=> góc BAC = góc DAC = 90 độ ; AC vuông góc BD
Xét tam giác ABC và tam giác ADC, ta có
- AB = AB
- góc BAC = góc DAC = 90 độ
- AC chung
=> Tam giác ABC= tam giác ADC (đpcm)
b) MK // AC
Ta có:
- BD vuông góc AC
- BD vuông góc KM
=> AC // KM (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại A có AB<AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) chứng minh AB=DC và AC vuông góc DC
b) kẻ MN vuông góc với AC (N thuộc AC); BN cắt AD tại G. C/m AD=3AG
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a. Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABC
b. Tính độ dài cạnh DC
c. Từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H. Chứng minh AK = AH
d. Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C, A, I thằng hàng.
câu 1: cho tam giác ABC có A110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MKMA.a, tính số đo của góc ACKb, vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và ADAB,AE vuông góc với AC và AEAC. chứng minh rằng tam giác CAKtam giác AEDc,, Chứng minh rằng MA vuông góc với DEcâu 2: cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. lấy điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC sao cho ADAE. đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA...
Đọc tiếp
câu 1: cho tam giác ABC có A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a, tính số đo của góc ACK
b, vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. chứng minh rằng tam giác CAK=tam giác AED
c,, Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
câu 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. lấy điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. chứng minh rằng AK=AC
Cho tam giác ABC cân tại A . vẽ phân giác ad[d thuộc bc]. kẻ dm vuông góc ab[ m thuộc ab],dn vuông góc ac[ n thuộc ac] a]chứng minh am=an b/ chứng minh mn//bc c/ trên tia đối của m lấy điểm e sao cho md=me, trên tia đối của tia nd lấy điểm f sao cho nd=nf. chứng minh tam giác aef cân
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔMAD=ΔNAD
=>AM=AN
b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔADE có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen
=>ΔADE cân tại A
=>AD=AE
Xét ΔADF có
AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADF cân tại A
=>AD=AF
=>AE=AF
=>ΔAEFcân tạiA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD a/ Chứng minh ABM=DCM b/ Chứng minh AB // DC c/ Chứng minh AM vuông góc với BC d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30° AC = AH. Chứng minh AD = BH e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH. f/Chứng minh tam giác HBC vuông.(Làm câu e và f thôi cũng được)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=5cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điiemr D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
c, Vẽ AH vuông góc với BC, AK vuông góc với DC ( H thuộc BC ) ( K thuộc DC ). Chứng minh tam giác AHC = tam giác AKD
Chứng minh HK song song BD
a: \(BC=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó:ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{KCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCKA=ΔCHA
Suy ra: CK=CH
d: Xét ΔCBD có CK/CD=CH/CB
nên HK//BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a0 Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng tam giác CAK = tam giác AED
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
b/ ta có: Góc DAE = 360 - (90 . 2) - góc A = 180 - 110 = 70 độ
từ tam giác ABM = tam giác KCM => AB = CK
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
KCA = DAE (bằng 70 độ)
AD = CK (bằng AB)
AC = AE (gt)
=> tam giác CAK = tam giác AED (cgc)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, vì tam giác ABM=tam giác KCM(câu a) =>AB=CK(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AD(gt) =>KC=AD
Có DAE+DAB+EAC+BAC=3600=>DAE=3600-(DAB+EAC+BAC)
mả DAB=900(AD vuông góc vs AB-GT)
EAC=900(AE vuông góc vs AC-GT)
BAC=1100 (GT)
=>DAE=3600-(900+900+1100)=700
Có DAE=700(CMT)
ACK=700(câu a)
=>DAE=ACK(=700)
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
CK=AD(cmt)
CA=AE(gt)
DAE=ACK(cmt)
=>tam giác CAK=tam giác AED(c.g.c)
phần c mik k bit lm giúp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Gọi H là giao điểm của MMA và DE
Tam giác CAK = tam giác ADE (cmt)
->góc CAK = góc AED ( 2 góc tg ứng)
Ta có: góc EAH + góc CAK =90 độ
-> góc EAH + góc AED = 90 độ
-> MA vuông góc với DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời