Cho 21 so nguyen trong do tong cua 5 so bat ki la 1 so nguyen duong. CMR tong cua 21 so do la 1 so nguyen duong
cho 31 so nguyen trong do tong cua 5 so bat ki la so duong
cmr tong cua 31 so do la so duong
Trong 31 số phải có ít nhất 1 số dường ( vì nếu tất cả đều âm thì tổng là âm)
Bỏ số dương này ra ngoài, còn 30 số
Chia 30 số này thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số. Vì tổng của 5 số bất kì là dương => cả 6 nhóm đều dương => Tổng 31 số là dương => Tổng 31 số là dương( cọng với 1 số dương để ngoài)
bai 1 : cho 21 so nguyen trong do tong 5 so bat ki la 1 so duong. cmr tong 21 so nguyen do la 1 so duong.
giup mk nha mina.....mk tick cho ban nao giai dung nhat ( ghi ro cach trinh bay nhe)
cho 31 so nguyen trong do tong cua 5 so bat ki la 1 so duong . chung minh rang tong cua 31 so do la so duong
Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :
Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)
Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1
Tổng 31 số đó là : 1+2+3+4+5+-1.26 = 15+-26=-11
Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)
Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoaajc không là 1 số nguyên dương
Ta sẽ chứng minh rằng có ít nhất 1 số dương, thật vậy, giả sử tất cả 31 số đều <=0 thì tổng bất kì 5 số nào cũng <=0, trái với giả thiết, do
đó đương nhiên luôn tồn tại 1 số dương trong 31 số. Gọi số dương đó là a, vậy tống 31 số = (tổng 5 số khác a) + (tổng 5 số khác a)+....
(tổng 5 số khác a) +a
Có 6 cụm tổng 5 số khác a ( 30 sô còn lại ngoài a)
Mỗi cụm tổng 5 số khác a này đều dương, và số a dương nên tổng trên nhất thiết phải dương
cho xin mấy cái nhoa
Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :
Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)
Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1
Tổng 31 số đó là : 1+2+3+4+5+-1.26 = 15+-26=-11
Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)
Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoaajc không là 1 số nguyên dương
cho 26 so nguyen,trong do tong cua 5 so bat ki la mot so nguyen duong.chung to rang tong cua 26 so nguyen da ch la mot so nguyen duong.
Cho 31 so nguyen trong do co 5 so bat ki co tong la so nguyen duong.Hay chung to rang tong cua 31 so do deu la so nguyen duong
Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.
=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương
Cho 61 so nguyen .Hoi tong cua 61 so nguyen do la so nhu the nao neu :
a,Tong cua 6 so bat ki trong chung la mot so nguyen am
b, tong cua 6 so bat ki trong chung la mot so nguyen duong
cho 25 so nguyen trong do tong cua 3 so bat ki la 1 so duong . chung minh rang tong cua 25
so do la so duong
a. cho 2017so nguyen trong do 7 so bat ki luon co tong am. hoi tong cua2017 so do la am hay duong?
b. cho 2017 so nguyen trong do 7 so bat ki luon co tich am. hoi tich cua 2017 so do la am hay duong? moi so nguyen do la am hay duong
cho 31 so nguyen trong do tong cua 5 so bat ki la mot so duong.chung minh rang tong cua 31 so do la duong