\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2005}{b+2005}\)

Ta so sánh:

a( b+2005 ) và b( a + 2005)

hay ab + a2005 và ba + b2005

nghĩa là cần so sánh:

a2005 và b2005

Nếu a > b 

\(\Rightarrow\) a2005 > b2005

\(\Rightarrow\) a(b +2005) > b(a + 2005)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2005}{b+2005}\)

Nếu a < b

\(\Rightarrow\) a2005 < b2005

\(\Rightarrow\) a(b +2005) < b(a +2005)

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< \frac{a+2005}{b+2005}\)

Nếu a = b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1=\frac{a+2005}{b+2005}\)

A > B nhé

A = 2004²⁰⁰⁵ / 2004²⁰⁰⁵ - 2004 + 1 / 2004²⁰⁰⁵ - 2004

B = 2004²⁰⁰⁵ / 2004²⁰⁰⁵ +2004

Ta có B < 2004²⁰⁰⁵ / 2004²⁰⁰⁵ - 2004 ( tử bằng nhau, mẫu B lớn hơn) >> A > B ( ng` ta thêm 1 vào hack não hs thôi )

Tuy mk chỉ học lớp 5 nhưng mk cũng sẽ thử đoán nha ! 

Chắc là A = B 

nếu đúng thì tk cho mk nha !

các cậu kết bạn với mình nhé

 Ta có : A=2005^2005+1/2005^2006+1

=>2005A=2005.(2005^2005+1)/2005^2006+1

=>2005A=2005^2006+2005/2005^2006+1

=>2005A=2005^2006+1+2004/2005^2006+1

=>2005A=2005^2006+1/2005^2006+1 + 1/2005^2006+1

=>2005A=1+1/2005^2006+1

 Lại có:B=2005^2004+1/2005^2005+1

=>2005B=2005.(2005^2004+1)/2005^2005+1

=>2005B=2005^2005+2005/2005^2005+1

=>2005B=2005^2005+1+2004/2005^2005+1

=>2005B=2005^2005+1/2005^2005+1 + 1/2005^2005+1

=>2005B=1+1/2005^2005+1

Vì 2006>2005

=>2005^2006>2005^2005

=>2005^2006+1>2005^2005+1

=>1/2005^2006+1<1/2005^2005+1

=>1+1/2005^2006+1<1+1/2005^2005+1

=>2005A<2005B

=>A<B

Vậy A<B

Ủng hộ mik nha mọi người !!!

a) |2004|=2004

|-2005|=2005

|-9|=9

|8|=8

b) Ta có: |4|=4

             |7|=7

Vì 4<7 nên |4|<|7|

Ta có: |-2|=2

          |-5|=5

Vì 2<5 nên |-2|<|-5|

Ta có: |-3|=3

          |8|=8

Vì 3<8 nên |-3|<|8| 

Vậy...........

a ) Giá trị tuyệt đối của :

2004 là 2004  ;  - 2005 = 2005  ;  -9 = 9  ; 8 = 8 .

b ) Ta có :

/4/ = 4  ;  /7/ = 7 . Vì 4 < 7 nên /4/ < /7/ .

/-2/ = 2  ; /-5/ = 5 . Vì 2 < 5 nên /-2/ < /-5/ .

/-3/ = 3  ; /8/ = 8 . Vì 3 < 8 nên /-3/ < /8/ .

1) Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)

a/b = 1 <=> a/b = a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)

a/b > 1 <=> a/b > a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)

+ Với a/b < 1 <=> a/b < a+1/b+1

+ Với a/b = 1 <=> a/b = a+1/b+1

+ Với a/b > 1 <=> a/b > a+1/b+1

2) lm tương tự bài 1

1) Trường hợp a cũng là nguyên duơng 
Xét a<b và a>b. 
Xét a<b trước, ta có: 
1-a/b=(b-a)/a..............(1) 
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1... 
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b 

Trường hợp a cũng là nguyên duơng 
Xét a<b và a>b. 
Xét a<b trước, ta có: 
1-a/b=(b-a)/a..............(1) 
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1... 
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b 

???

Are you sure?

nói chung là :

làm đc vế a là làm đc vế b

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$ 

$=\frac{16}{32}+\frac{8}{32}+\frac{4}{32}+\frac{2}{32}+\frac{1}{32}$ 

$=\frac{31}{32}$ 

Xét: $1-A=1-\frac{31}{32}=\frac{1}{32}$ 

Xét: $1-\frac{2023}{2024}=\frac{1}{2024}$ 

Vì: $32<2024$ 

$\Rightarrow \frac{1}{32}>\frac{1}{2024}$ 

$\Rightarrow 1-\frac{1}{32}<1-\frac{1}{2024}$ 

$\Rightarrow \frac{31}{32}<\frac{2023}{2024}$ 

$Vậy:A<\frac{2023}{2024}$ 

a) Có \(3^{125}=3^{124}.3=\left(3^4\right)^{31}.3=81^{31}.3\)
\(4^{93}=\left(4^3\right)^{31}=64^{31}\)
Vì \(81^{31}>64^{31}\Rightarrow81^{31}.3>64^{31}\)
=) \(3^{125}>4^{93}\)
b) Có \(A=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2006}}=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}+\frac{-8}{10^{2006}}\)
\(B=\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-8}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)
Vì \(\frac{-7}{10^{2005}}=\frac{-7}{10^{2005}},\frac{-7}{10^{2006}}=\frac{-7}{10^{2006}},\frac{-8}{10^{2006}}>\frac{-8}{10^{2005}}\)
=) \(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}+\frac{-8}{10^{2006}}>\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-8}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)
=) A > B 

a) Ta có: 3¹²⁴= (3⁴)³¹= 81³¹

4⁹³= (4³)³¹= 64 ³¹

Do 81³¹ >  64 ³¹ => 3¹²⁴ < 4⁹³ 

Mà 3¹²⁴< 3¹²⁵ => 3¹²⁵ > 4⁹³