Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của các tia BA và CA lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE.Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.
a)Chứng minh DM=EN
b)Chứng minh tam giác AMN cân
c)Từ B và C kẻ BH vuông góc với AM,CK vuông góc với AN,chúng cắt nhau tại I.Chứng minh AI vuông góc với MN
a: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Do đó:ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: DM=EN
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
=>AI⊥BC
=>AI⊥MN
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC.Trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE
a_CM DE//BC
b_Từ D kẻ BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.CM DM=EN
c_ CM tam giác AMN là tam giác cân
d_Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.CM:AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
Cho tam giác ABC cân có AB = AC. Trên tia đối các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE
a) cm DE//BC
b) Từ D Kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc vs BC. Cm DM = EN
c) cm tam giác AMN là tam giác cân
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. CMR AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
cho tam giác ABC có AB=AC.trên tia đối của tia BA và CA lấy 2 điểmD và E sao cho BD=CE.
a] cm DE song song BC
b] từ D kẻ DM vuông góc BC,từ E kẻ EN vuông góc BC.cm DM=EN
c] cm tam giác AMN là tam giác cân
d] từ B và C kẻ các đường vuông góc vs AM và AN chúng cắt nhau tại I. cm AI là tia pg chung của 2 góc BAC và góc MAC
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh DE // BC
b. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN
c. Chứng minh tam giác AMN cân
d. Từ B, C kẻ các đường vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC, MAC
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
Cho tam giác cân ABC(AB=AC).Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE
a)CM DE//BC
b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.CM DM=EN
c)CM tam giác AMN là tam giác cân
d)Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.CM AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và góc MAN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.
a) chứng minh DE//BC
b) từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM=EN
c) Chứng minh tam giác AMN cân
d) từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của góc BAC và MAN
Cho tam giác cân ABC có AB =AC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE
a) CM: DE//BC
b) từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC
CMR DM=EN
c) CM tam giác AMN là tam giác cân
d) Từ B và C kẻ các đường Vuông góc với AN và AM , chúng cách nhau tại I . CMR AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
chị tự kẻ hình :
a, AB = AC (gt) và BD = CE (gt)
AB + BD = AD do B nằm giữa A và D
AC + CE = AE do C nằm giữa E và A
=> AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A (đn)
=> góc ADE = (180 - góc A) : 2 (tc)
tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)
=> góc ADE = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dh)
b, tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = góc ACB (tc)
góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)
góc ACB = góc NCE (đối đỉnh)
=> góc MBD = góc NCE
xét tam giác MBD và tam giác NCE có : BD = CE (gt)
góc M = góc N = 90 do DM; CN _|_ BC (gt)
=> tam giác MBD = tam giác NCE (ch - gn)
=> DM = EN (đn)
c, tam giác MBD = tam giác NCE (câu b)
=> MB = CN (đn)
MB + BC = MC
CN + BC = BN
=> MC = BN
xét tam giác ACM và tam giác ABN có : AB = AC (gt)
góc ABC = góc ACB (câu b)
=> tam giác ACM = tam giác ABN (c - g - c)
=> AM = AN (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
Cm: Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
Và AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AD = AE
=> t/giác ADE là t/giác cân tại D
=> góc D = góc E = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta có: AB = AC
=> t/giác ABC cân tại A
=>góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = góc ADE
Mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (Đpcm)
b) Ta có: góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)
góc ACB = gcs NCE (đối đỉnh)
Và góc ABC = góc ACB (Vì t/giác ABC cân tại A)
=> góc ABC = góc ACB = góc MBD = góc ECN
Xét t/giác BMD và t/giác CNE
có góc M = góc N = 900 (gt)
BD = CE (Gt)
góc MBD = góc ECN (cmt)
=> t/giác BMD = t/giác CNE (ch - gn)
=> DM = EN (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: góc ABC + góc ABM = 1800
góc ACB + góc ACN = 1800
Và góc ABC = góc ACB ( vì t/giác ABC cân tại A)
=> góc ABM = góc ACN
Ta lại có: t/giác BDM = t/giác CNE (cmt)
=> BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có AB = AC (gt)
góc ABM = góc ACN (cmt)
BM = CN (cmt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AMN là t/giác cân tại A
d) Tự lm
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
cho tam giác abc cân (ab=ac) trên tia đối của tia ba và ca lấy theo thứ tự các điểm d và e sao cho bd=ce.cmr de//bc.kẻ dm;en lần lượt vuông góc với bc.cmr dm=ec.cmr tam giác amn cân.từ b;c kẻ 2 đường thẳng vuông góc với am;an chúng cắt nhau tại i.cmr ai là tia phân giá chung của các góc BAC và MAN
