░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▃
▂▄▅█████████▅▄▃▂
I███████████████████].
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤…

──────▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌
───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..
▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\.
███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \.
▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.

                                hello

n²+13-13 chia hết cho n+3

=> n²-3²+3² chia het cho n+3

=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3

Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3

=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}

=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}

n thuộc {-2;4;0;-6;6;-12}

Tìm n thuộc Z để n² +13n - 13 chia hết cho n + 3

Trả lời:

n² + 13 - 13 \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)n² - 3² + 3² \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)( n + 3 ) (  n - 3 ) + 9 \(⋮\)n + 3

Vì ( n + 3 ) (  n - 3 ) ​\(⋮\)chia hết cho n + 3 nên 9 \(⋮\)n + 3​

\(\Rightarrow n+3\in\left(+1;-1;+3;-3;+9;-9\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

\(⋮\)

Ta có : n² + 13n - 13 = n² + (3n + n + 9n) + (3-16) = n² + 3n + n + 3 + 9n - 16 = n(n+3) + (n+3) + 9n -16

= (n+1)(n+3)+ 9n - 16.Vì (n+1)(n+3) chia hết cho n+3 nên để n²+13n-13 chia hết cho n+3 thì 9n-16 phải chia hết cho n+3.Ta lại có : 9n-16 = 9n+27-43 = 9(n+3) - 43.Vì 9(n+3) chia hết cho n+3 nên để 9n-16 chia hết cho n+3 thì 43 phải chia hết cho n+3 => n+3 = -43;-1;1;43 => n = -46;-4;-2;40

bai toan nay kho

n²+13n-13=n²+3n+10n+30-43 

=n.(n+3)+10.(n+3)-43

Để n²+13n-13 chia hết cho n+3 thì: 

n+3 thuộc U(43)={1;-1;43;-43}

=>n={-2;-4;40;-47}

GIÚP MIK với

\(3n^2-13n+29=3n.\left(n-3\right)-4n+29\)

\(=3n.\left(n-3\right)-4.\left(n-3\right)+17=\left(3n-4\right).\left(n-3\right)+17\)

=> đề \(3n^2-13n+29⋮n-3\Rightarrow17⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)

=> \(n\in\left\{4,2,-14,20\right\}\)

vì n là số nguyên dương => n\(\in\){4,2,20}

Câu này ns chung đễ thui 

XD

\(n^2+13n=n^2+6n+7n+9-9=\left(n^2+6n+9\right)+\left(7n-9\right)\)

\(=\left(n^2+3n+3n+9\right)+\left(7n-9\right)=\left[n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)\right]+\left(7n-9\right)=\left(n+3\right)^2+\left(7n-9\right)\)

Mà (n+3)² chia hết cho n+3

=>7n-9 chia hết cho n+3

=>7(n+3)-30 chia hết cho n+3

=>-30 chia hết cho n+3 (vì 7(n+3) chia hết cho n+3))

=>n+3 \(\in\) Ư(-30)={-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;;1;2;3;5;6;10;15;30}

=>n \(\in\) {-33;-18;-13;-9;.......27}

Vậy..............

n²+13n chia hết cho n+3

=>n²+3n+10n+30-30 chia hết cho n+3

=>n.(n+3)+10.(n+3)-30 chia hết cho n+3

=>(n+10).(n+3)-30 chia hết cho n+3

Mà (n+10).(n+3) chia hết cho n+3

=>30 chia hết cho n+3

=>n+3\(\in\){-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}

=>n\(\in\){-33;-18;-13;-9;-8;-6;-5;-4;-2;-1;0;2;3;7;12;27}

n²+13n chia hết cho n+3

=>n²+3n+10n+30-30 chia hết cho n+3

=>n.(n+3)+10.(n+3)-30 chia hết cho n+3

=>(n+10).(n+3)-30 chia hết cho n+3

Mà (n+10).(n+3) chia hết cho n+3

=>30 chia hết cho n+3

=>n+3$\in$

{-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}

=>n$\in$

{-33;-18;-13;-9;-8;-6;-5;-4;-2;-1;0;2;3;7;12;27}

\(n^2+13n-13=\left(n^2+3n\right)+\left(10n+30\right)-43\\ =n\left(n+3\right)+10\left(n+3\right)-43\\ =\left(n+3\right)\left(n+10\right)-43\)

\(Để:n^2+13n-13⋮\left(n+3\right)\\ =>43⋮\left(n+3\right)\\ =>n+3\inƯ\left(43\right)=\left\{\pm1;\pm43\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;-46;40\right\}\left(TMDK\right)\)