các bạn giúp mik vs
cho: \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}\)
chứng minh rằng
a) A<100
b)A>50
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2}\)
Mong các bạn giúp mình! Cám ơn các bạn nhiều !!!
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{4.5}\)
\(\frac{1}{5^2}<\frac{1}{5.6}\)
\(...\)
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\)
Mà \(\frac{1}{3}<\frac{1}{2}\) nên \(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}<\frac{1}{2}\)
hay \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2
Suy raA<1/2*3+1/3*4+1/4*5+..+1/99*100
A<1/2-1/100<1/2
Ta có điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}< 1\)
giúp mik với nha
a)
Gọi d là ước chung của tử và mẫu
=> 12n + 1 chia hết cho d 60n + 5 chia hết cho d
=>
30n +2 chia hết cho d 60n + 4 chia hết cho d
=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 => ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a) làm rồi mình làm câu b) nhé
\(b)\)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\)
=\(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\)
Có \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< \)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
Có \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)
Vì \(\frac{99}{100}< 1\)
mà \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{99}{100}\)
nên \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\)<1
Vậy.....
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng:
a) \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{17}{8^2.9^2}+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\) 1
b) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
Giúp mik với, sáng mai 8h00 mik cần gấp. Bạn nào nhanh với trình bày đầy đủ mik tick cho ~_~
CÁC PẠN ƠI GIÚP MIK VỚI LÀM ƠN......
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{1}{10}\)
Chứng minh rằng: A=\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{2}{^{2^2}}\)+\(\frac{3}{2^3}\)-\(\frac{4}{2^4}\)+.....+\(\frac{99}{2^{99}}\)-\(\frac{100}{2^{100}}\)<\(\frac{2}{9}\)
giúp mik nha. Mik cần gấp nha, ai giúp mik kết bạn và like nha
Chứng minh rằng:
a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b,\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
giúp minh với
Chứng minh rằng: các bạn làm giúp mình với.
\(\frac{3}{2}<=\frac{1}{a+b}+\frac{a}{1+b}+\frac{b}{1+a}\)
16 tháng 7 2019 lúc 12:18
Câu 1: a) x + y = \(\frac{-6}{5}\) b) x : y = 3
Câu 2: Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}< 1\)
Mong các bạn giúp đỡ
B=\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2011}{2012!}\)
Chứng minh rằng D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+....+\frac{2!}{100!}< 1\)
Câc bạn giúp mik với nha!,cảm ơn nhìu
(haiz,làm thì ít mà hỏi thì nhìu)