tim gia tri nho nhat cua x^2+y^2-x+6y+10
Những câu hỏi liên quan
tim gia tri nho nhat cua cac da thuc
Q=2 x mũ 2 - 6x
M = x mũ 2 +y mũ 2-x+6y+10
\(Q=2x^2-6x\)
\(Q=2.(x^2 - 2.\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}\text{)}-\dfrac{9}{2} \)
\(Q=2.(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\)
\(\Rightarrow Min_A=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\) .
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(M=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow Min_M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-3.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. gia tri nho nhat cua x2-4\(\sqrt{2}\)x+14=0
2.trung binh cong cac gia tri cua x thoa man 4(x-1)2=x2
3.gia tri nho nhat cua x2+y2-x+6y+15
tim gia tri nho nhat cua bieu thuc tim gia tri nho nhat cua bieu thuc x^4-4x^3+12x^2-16x+16
cho x+y=4.Tim gia tri nho nhat cua x^2 +y^2
Đặt x = 4 - m; y = 4 + m
=> x2 + y2 = (4 - m)2 + (4 + m)2 = 16 - 8m + m2 + 16 + 8m + m2 = 32 + 2m2
Vì m2 >= 0 => 2m2 >= 0
=> 32 + 2m2 >= 32
Dấu bằng xảy ra khi: m2 = 0 => m = 0
Vậy x2 + y2min = 32 <=> x = y = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(x+y=4\) \(\Rightarrow\) \(y=4-x\)
Do đó: \(A=x^2+y^2=x^2+\left(4-x\right)^2=x^2+16-8x+x^2=2x^2-8x+16=2\left(x^2-4x+4\right)+8\)
\(A=2\left(x-2\right)^2+8\ge8\) với mọi \(x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2\)
\(\Rightarrow\) \(y=2\) (do \(x+y=4\) )
Vậy, \(Min\) \(A=8\) \(\Leftrightarrow\) \(x=y=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x^2+y^2+z^2=3. tim gia tri nho nhat va lon nhat cua P=x+y+2z
tim gia tri nho nhat va lon nhat cua A=x+y+1 biet x^2 +2xy +7(x+y)+2y^2+10
ai giup minh vs mai nop roi Thank thank ^-^<3
tim gia tri lon nhat cua A=2018-/x-7/-/y+2/
tim gia tri nho nhat cua B /x-500/+/x-300/
tim n thuoc Z,biet: a,3.n+2 chia het cho n-1; b, n^2 +5 chia het cho n+1
\(A=2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\le2018\)
\(A=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{m\text{ax}}=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)
Tham khảo~
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim gia tri cua x de bieu thuc A=|x-3|+(-100)co gia tri nho nhat ,tim gia tri nho nhat ay
Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x
=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x
=> A luôn lớn bằng 100
Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0
=> x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Min A = -100 <=> x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có |x - 3| > 0
=> |x - 3| + (-100) > - 100
hay A > 100
Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim gia tri nho nhat cua P={x^2+1}^2+{y^4+5}^2