Cho tam giác ABC có A >90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID. Nối C với D
a, Chứng minh tam giác AIB=tam giác CID
b, Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của MN
c, Chứng minh AIB góc AIB< góc BIC
d, tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông góc với CD
thầy giao cho chị làm bài lớp 7 luôn đó
hehehe
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a) chứng minh rằng: tam giác AIB = tam giác CID.
b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB < góc BIC.
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD.
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID
a/CM: tam giác AIB=tám giác CID
b/CM:AD=BC
c/Gọi M trung điểm của BC, N trung điểm của AD.
CM: I trung điểm của MN
d/CM: Góc AIB bé hơn góc BIC
e/Tìm điều kiện tam giác ABC để AC vuông góc CD
PS:làm nhanh giúp mình với mình cần rất rất gấp
a.Xét tam giác AIBAIB và tam giác CIDCID có:
IA=ICIA=IC ( gt )
Góc CIDCID = Góc AIBAIB (ĐỐI ĐỈNH)
ID=IBID=IB ( gt )
⇒Tam giác AIBAIB = Tam giác CIDCID
b.Ta có Tam giác ABIABI = tam giác CDICDI
nên khoảng cách trung tuyến của MIMI và NINI đều bằng nhau.
⇒ II là trung điểm của đoạn MN.MN.
c.Xét góc AIBAIB và góc BICBIC ta có:
IA<ICIA<IC ( gt )
Góc BICBIC > Góc AIBAIB
IC>IBIC>IB ( gt )
⇒Góc AIBAIB < góc BICBIC
d.Điều kiện : Góc AA = 90o
a, Xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=CI (gt)
BI=DI(gt)
gócBIA=gócCID (đối đỉnh)
=>tam giác AIB=tam giác CID(c.g.c)
b, Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:
BI=DI(gt)
AI=IC(gt)
góc BIC=gócDIA(đối đỉnh)
=>tam giác BIC= tam giác DIA(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
c, Do tam giác BIC=tam giác DIA( câu b)
=> góc BCI=góc DAI (2 góc tương ứng)
Do BC=AD(câu b)
=> MC=AN ( đều là trung điểm của BC và AN)
Xét tam giác AIN và tam giác CIM có:
AI=IC (gt)
AN=MC(cm trên)
góc DAI=góc BCI (cm trên)
=>tam giác AIN=tam giác CIM(c.g.c)
=>IM=IN ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc AIN= góc CIM ( 2 góc tương ứng)
Mà góc ÂIN+ góc NIC=180 độ ( 2 góc kề bù)
Do 3 điểm A,I,c thẳng hàng
=> góc CIM+NIC=180 độ ( vì góc AIN=CIM)
=> 3 điểm M,I,N thẳng hàng(1)
MI=NI ( câu c) (2)
từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của MN
d, Xét tam giác AIB có BIC là góc ngoài của tam giác AIB
=> góc BIC >Â>90 độ
=> góc BIC>90 độ
=> góc BIC > góc AIB
hay góc AIB<BIC
e,Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:
AI=CI (gt)
góc BIA= góc CID (đối đỉnh)
BI=DI ( gt)
=> góc BAI=DCI ( 2 góc tương ứng)
nên để AC vuông góc CD hay DCI=90 độ thì BAI=90 độ
hay tam giác AIB vuông ở A.
Cho tam giác ABC có góc A>90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tí đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID. Nối C với D.
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác CID và AD= BC.
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Chứng minh I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB< góc BIC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC_|_DC.
cho tam giác ABC có A^>90 độ . Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID. Nối C với D
a. CM tam giác AIB=CID
b.Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm của CD . CMR: I là trung điểm của MN
c.CMR AIB^<BIC^
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông góc với CD
a. Xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI = CI ( I là tđ AC)
AIB^ = CID^ ( đối đỉnh)
BI = DI (gt)
=> Tam giác AIB = tam giác CID (cgc)
Cho tam giác ABC có Â > 90o . Gọi I là trung điểm của ạnh AC . TRên tia đối IB lấy điểm S sao cho IB = ID . Nối C với D
a) Chứng minh tam giác AIB = CID
b) Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm của CD. Chứng mình rằng I là trung điểm của MN
c) Chứng minh góc AIB < BIC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) góc BMC = 120 độ.
b) góc AMB = 120 độ.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a) chứng minh rằng: tam giác AIB = tam giác CID.
b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB < góc BIC.
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD.
mik rất cần, ai giúp mik 2 bài này với
Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID . Nối C với D
a, CM : tam giác AIB = tam giác CID
b, AD = BC , AD // BC
c, Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AD . CM : I là trung điểm của MN
d, tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông góc với DC
cho tam giác ABC, góc A>90 độ. I là trung điểm AC. Trên tia đối tia IB lấy D sao IB=ID
a) CM tam giác AIB= tam giác CID
b) CM AD=BC
c) Gọi M là trung điểm BC , N là trung đểm AD.
CM IM=IN
d) CM I là trung điểm MN
e) CM góc AIB < góc BIC
a: Xet ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
=>ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC và AD//CB
c,d: Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
=>ANCM là hìnhbình hành
=>AC cắt NM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của MN
=>IM=IN
🙄😀😁😂🤣😃😄😅😆
