Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.

Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a₁, a₂, a₃, ... , a₁₀) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.

Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.

Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên  bất kì  luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17

Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17

CMR trong 21 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 3 số mà từng đôi một chia hết cho 10

chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố bất kì, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 12

chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì,tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 9

trong n + 1 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho n

CMR: trong 42 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 41

1.Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 1 số chia hết cho 6 và vài số có tổng chia hết cho 6

2.Cho 21 số nguyên dương bất kì khác nhau không vượt quá 40 .Chứng minh ràng trong 21 số đó luôn tồn tại 2 số có tổng=41

cho 52 số tự nhiên bất kì ,CMR luôn tồn tại trong đó 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100

chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11