Gọi số đó là a, thương là b, ta có:

a : 69 = b (dư b)

a : b = 69 (dư b)

Nhưng số dư lại bằng số chia nên nó không dư, thương tăng lên 1:

a : b = 69 + 1

a : b = 70

Vậy A là số lớn nhất chia hết cho 70

A = 980

Thử lại: 980 : 69 = 14 (dư 14)

Đáp số: 980

Đáp số : 980

a chia cho 18 có thương bằng số dư nên a=18x+x=19x(1), x < 18, x tự nhiên.
(1), (2) suy ra: 19x−72y=69 (*)
Từ (*) suy ra x chia hết cho 3 và x lẻ. Kết hợp x < 18 ta được: x = 3, 9, 15.
Xét từng trường hợp được x = 15, y = 3. Khi đó a = 285. 

a chia 72 dư 69 nên a = 72m + 69 = 18*4m + 54 +15 = 18*4m + 18*3 + 15 = 18*(4m+3) +15

Vậy a chia 18 dư 15

Mà theo đề bài thì a chia 18 được thương và dư bằng nhau nên thương = 15

Vậy a = 15*18 + 15 = 285.

Ta thay a chia 72 dư 69

Nên a = 72m + 69 = 18*4m + 54 +15 = 18*4m + 18*3 + 15 = 18*(4m+3) +15

Vậy a chia 18 dư 15

Mà theo đề bài thì a chia 18 được thương và dư bằng nhau nên thương = 15

Vậy a = 15*18 + 15 = 285. 

Theo mình nghĩ số đó là 980 nhaaaaaa Đặng Trương

Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng khi chia nó với 69 thì có thương và số dư bằng nhau là số 980.

 số đó là số 980 đó 

tích nha

Gọi số cần tìm là a; thương hay số dư khi chia nó cho 69 là b ﴾b < 69﴿

Ta có: a : 69 = b ﴾dư b﴿

=> a = 69 x b + b

=> a = 70 x b

Do a là số có 3 chữ số nên 99 < a < 1000

=> 99 < 70 x b < 1000 => 1 < b < 15

Mà a lớn nhất => b lớn nhất => b = 14

=> a = 70 x 14 = 980.

Vậy số lớn nhất cần tìm là 980.

số chia là 14 thì số dư lớn nhất là : 14 - 1 = 13

Số bị chia là : 14 x 5 + 13 = 83