Đáp án B

Gọi H là hình chiếu của O trên  A A ' ⇒ O H = 3 a 22 11

Tam giác ABC vuông cân tại A, có  O A = B C 2 = a 2

Tam giác − m 2 ; − m 2 − 3 2  vuông tại O, có  1 O H 2 = 1 O A ' 2 + 1 O A 2

⇒ 1 O A ' 2 = 1 3 a 22 11 − 1 a 2 2 = 1 9 a 2 ⇒ O A ' = 3 a

Vậy thể tích khối lăng trụ là V A B C . A ' B ' C ' = O A ' . S Δ A B C = 3 a . 1 2 .2 a .2 a = 6 a 3

đán áp B

Chọn B

Ta có  A ' G ⊥ A B C nên  A ' G ⊥ B C ;   B C ⊥ A M ⇒ B C ⊥ M A A '

Kẻ  M I ⊥ A A ' ;  B C ⊥ I M  nên  d A A ' ;   B C = I M = a 3 4

Kẻ  G H ⊥ A A ' , ta có 

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên  d B ; A C C ' A ' d H ; A C C ' A ' = B A H A = 2

  ⇒ d B ; A C C ' A ' = 2 d d H ; A C C ' A '

Ta có A H ' ⊥ A B C  nên  A A ' , ( A B C ) ⏜ = A ' A , H A ⏜ = A ' A H ⏜ = 60 °

Gọi D là trung điểm của AC thì B D ⊥ A C .

 Kẻ  H E ⊥ A C , E ∈ A C → H E / / B D

Ta có A C ⊥ A ' H A C ⊥ H E ⇒ A C ⊥ A ' H E ⊥ A C C ' A '  

Trong A ' H E  kẻ  H K ⊥ A ' E , K ∈ A ' E ⇒ H K ⊥ A C C ' A '

Suy ra

d H ; A C C ' A ' = H K ⇒ 2 d B ; A C C ' A ' = 2 H K

Ta có  B D = 2 a 3 2 = a 3 ⇒ H E = 1 2 B D = a 3 2

Xét tam giác vuông A ' A H  có  A H ' = A H . tan 60 ° = a 3

Xét tam giác vuông  A ' H E có   1 H K 2 = 1 A ' H 2 + 1 H E 2 = 1 a 3 2 + 1 a 3 2 2 = 5 3 a 2 ⇒ H K = a 15 5 .

Vậy d B ; A C C ' A ' = 2 H K = 2 a 15 5