MIK ĐANG CẦN GẤP MONG MỌI NGƯỜI GIÚP:((
Bài 12 .Cho hình thang ABCD (AB // CD ) . BD cắt AC tại O . Một đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AD,BD,AC,BC tại M,N,P,Q
Chứng minh : MN = PQ?
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD); AC giao với BD tại O. Chứn minh rằng OA . OD = OB . OC
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD); một đường thẳng song sonh với AB cắt AD, BC, AC, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN=PQ.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD); E thuộc BC. Kẻ CK//AE (K thuộc AD). Chứng minh rằng BK//DE.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB
lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
Mik chỉ cần ý b thôi nhoa
Ý (b) câu hỏi là gì vậy?
Ý b câu hỏi là : Chứng minh EF đi qua trung điểm của AB và CD
Câu (b) không cần dùng M, N, P, Q cho nên mình bỏ chúng đi để đỡ rối mắt.
Gọi X là giao điểm của EF và AB, Y là giao điểm của EF và CD.
- Xét \(\Delta EDY\) có: AX // DY => \(\frac{AX}{DY}=\frac{EX}{EY}\) (hệ quả định lí Ta-lét)
- Xét \(\Delta ECY\) có: BX // CY => \(\frac{BX}{CY}=\frac{EX}{EY}\) (hệ quả định lí Ta-lét)
Từ đó suy ra \(\frac{AX}{DY}=\frac{BX}{CY}\) (1)
- Xét \(\Delta FDY\) có: BX // DY => \(\frac{BX}{DY}=\frac{FX}{FY}\) (hệ quả định lí Ta-lét)
- Xét \(\Delta FCY\) có: AX // CY => \(\frac{AX}{CY}=\frac{FX}{FY}\) (hệ quả định lí Ta-lét)
Từ đó suy ra \(\frac{AX}{CY}=\frac{BX}{DY}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AX=BX,CY=DY\) (vì \(AX,BX,CY,DY>0\))
=> X là trung điểm của AB (đ/n), Y là trung điểm của CD (đ/n)
=> EF đi qua trung điểm của AB và CD (\(X,Y\in EF\)) (đpcm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC
http://olm.vn/hoi-dap/question/403903.html
http://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q
a) chứng minh rằng MN = PQ
b) gọi E là giao AD và BC , F là giao của AC và BD . CMR đường thẳng EF đi qua trung điểm AB và DC
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) , H thuộc cạnh CD . Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BD, AD lần lượt tại I và M . Qua H kẻ tiếp đường thẳng song song BD, cắt AC, BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh : IK // MN
b) Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC .Chứng minh : ME = NF
Giúp với mọi người hình mình tự vẽ
Cm bỪa 😎😎😎😂😝😆😝😂😂🏆🔮📢📣📣📣🎰🎼🎼
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB
lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC.
Chỉ cần ý b thôi nha. Tks
Gọi I là trung điểm của AB.
Giả sử đường thẳng IE cắt CD tại K1
Có: \(\frac{IA}{K_1D}=\frac{EI}{EK_1}=\frac{IB}{K_1C}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K1D = K1C, do đó K1 là trung điểm CD
Giả sử đường thẳng IF cắt CD tại K2
Có: \(\frac{IA}{K_2C}=\frac{FI}{FK_2}=\frac{IB}{K_2D}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K2C = K2D, do đó K2 là trung điểm CD
do IE và IF cùng đi qua trung điểm K của CD nên hai đường thẳng này trùng nhau
Vậy ta có đpcm
Bạn ơi gọi luôn I là trung điểm AB thì sai r
Thực ra bài này cũng có nhiều cách mà em, cách kia cũng không phải là ngộ nhận
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) AB = 1/2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC. Đường thẳng MN cắt BD tại P, cắt AC tại Q. CMR MP=PQ=QN.
https://hoidap247.com/cau-hoi/2091430
Bạn vô tham khảo nha
BÀI1, Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, E, F. Chứng minh:MN=EF.
BÀI 2, Cho hình thang ABCD ( AB//CD) AC cắt BD tại O .Đường thẳng đi qua O // AB cắt AD và BC tại M, N. Chứng minh: OM=ON
Bài 2:
Xét ΔADC có OM//DC
nen OM/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)
Xét hình thag ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1) (2)và (3) suy ra OM=ON
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC lần lượt tại M, N.
1. Chứng minh: OM = ON 2. Chứng minh: (AM/AD)+(CN/CB)=1