các bạn ơi giại hộ minh bài này với

Sao Cũng Được

Trả lời

13

Đánh dấu

13/06/2015 lúc 12:46

Cho : S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰²

 a) Tính S 

 b) Chứng minh S chia hết cho 7

Được cập nhật 09/10/2017 lúc 18:34

Toán lớp 6

thien ty tfboys 13/06/2015 lúc 13:06
 Báo cáo sai phạm

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

 Đúng 23  Sai 0

bui duc anh 04/04/2016 lúc 21:44
 Báo cáo sai phạm

S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002

9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004

9S-S=3^2004-1

8S=3^2004-1

S=3^2004-1/8

 Đúng 8  Sai 0

thien ty tfboys 13/06/2015 lúc 13:05
 Báo cáo sai phạm

 S=(3⁰+3²+3⁴)+...+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S= 91+...+3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

S=91+...+3¹⁹⁹⁸.91

S=91(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸)

S=13.7.(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7

 Đúng 6  Sai 0

oOo Lê Việt Anh oOo 18/02/2017 lúc 21:26
 Báo cáo sai phạm

a) 

3⁰+3²+....+3²⁰⁰²

=(3⁰+3²+3⁴)+.....+(3¹⁹⁹⁸3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

=3×(1+3+3²)+.......+3¹⁹⁹⁸×(1+3+3²)

=3×91+....+3¹⁹⁹⁸×91

=91×(3+...+3¹⁹⁹⁸)

   Vì 91 chia hết cho 7

=>91×(3+...+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7

     Vậy S chia hết cho 7

S = ( 3⁰ + 3² + 3⁴ ) + ( 3⁶ + 3⁸ + 3¹⁰ ) + ... + ( 3¹⁹⁹⁸ + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰² )

= ( 3⁰ + 3² + 3⁴ ) + 3⁶ ( 3⁰ + 3² + 3⁴ ) + ... + 3¹⁹⁹⁸ ( 3⁰ + 3² + 3⁴ )

= ( 1 + 9 + 81 ) + 3⁶(1 + 9 + 81) + ... + 3¹⁹⁹⁸.( 1 + 9 + 81 )

= 91 + 3⁶ .91 + ... + 3¹⁹⁹⁸.91

= 91( 1 + 3⁶ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) 

= 7.13( 1 + 3⁶ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) chia hết cho 7

=> S chia hết cho 7 ( đpcm )

a ) Nhân cả hai vế của S với 3² ta đc :

3²S = 3² ( 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰² )

= 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰⁴

Trừ của 2 vế của 3²S  cho S ta được :

3²S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰² )

8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

\(\Rightarrow\frac{3^{2004}-1}{8}\)

a) Nhân S với 3² bằng S nhân với 9 ta được : 9S

9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3^{2002 +}  3²⁰⁰⁴

\(\Rightarrow\)9S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰² )

\(\Rightarrow\)8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

\(\Rightarrow\)S = \(\frac{\left(3^{2004}-1\right)}{8}\)

b) Ta có s là số nguyên nê phài chứng minh 3²⁰⁰⁴ - 1 chia hết cho 7

Ta có : 3²⁰⁰⁴ - 1 = ( 3⁶ )³³⁴ - 1 = ( 3⁶ ) . M = 728 . M = 7 . 104 . M

\(\Rightarrow\)3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ( 7;8 ) = 1

 \(\Rightarrow\)S chia hết cho 7

b) S=(3⁰+3²+3⁴)+...+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S= 91+...+3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

S=91+...+3¹⁹⁹⁸.91

S=91(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸)

S=13.7.(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7

Mình chịu

Bó tay 

SORRY

~~~ Hello ~~~

bó tay .com

a)S=3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2002

=>3^2S=3^2(3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2002)

=>9S=3^2+3^4+3^6+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+3^6+...+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2002)

=>8S=3^2004-3^0=3^2004-1

=>S=(3^2004-1)/8

b) S=3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2004

=>S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)

=>S=(1+3^2+3^4)+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^1998(1+3^2+3^4)

=>S=91+3^6.91+...+3^1998.91

=>S=91(1+3^6+...+3^1998)

=>S=7.13.(1+3^6+...+3^1998

=>S chia hết cho 7 

b)Ta có:S=(3⁰+3²+3⁴)+...(3¹⁹⁹⁶+3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

           S=91+...+3¹⁹⁹⁶.(1+3²+3⁴)

          S=91+...+3¹⁹⁹⁶.91

          S=91.(1+...+3¹⁹⁹⁶)

Vì 91chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7

Dễ thấy tổng S có 21 số hạng ,ta ghép từng cặp với nhau,mỗi cặp có 3 số hạng:

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{18}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right).\left(1+2^3+....+2^{18}\right)=7.\left(1+2^3+....+2^{18}\right)\) luôn chia hết cho 7 (đpcm)

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

a,

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,

ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7