Bài 3: 

=>-3<x<2

a/ \(2n+12⋮n+2\)

Mà \(n+2⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+12⋮n+2\\2n+4⋮n+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\)

Suy ra :

+) n + 2 = 1 => n = -1 (loại)

+) n + 2 = 2 => n = 0

+) n + 2 = 4 => n = 2

+) n + 2 = 8 => n = 6

Vậy ......

b/ \(3n+5⋮n-2\)

Mà \(n-2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮n-2\\3n-6⋮n-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow11⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n+2=11\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(loại\right)\\n=9\end{cases}}\)

Vậy ..

a/ \(\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2+1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x^2=-1\left(loại\right)\end{cases}}\) 

Vậy ....

b/ \(\left(x+7\right)\left(x^2-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x^2-36=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x^2=36\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=6or=-6\end{cases}}\)

Vậy ...

k minh minh giai cho

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

23a.Ta có : n+2 / n-3 = n-3+5 / n-3 = n-3 / n-3 + 5 / n-3 .Vì n-3 chia hết cho n-3 nên để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 chia hết cho n-3 => n-3 = -5;-1;1;5 => n = -2;2;4;8.

23b.Ta có : 2n-7 / n-1 = 2n-2-5 / n-1 = 2n-2 / n-1 - 5/ n-1 .Vì 2n-2 = 2(n-1) chia hết cho n-1 nên để 2n-7 chia hết cho n-1 thì 5 chia hết cho n-1 => n-1 = -5;-1;1;5 => n = -4;0;2;6.

24a.

Vậy (x;y) = (-16;0);(-4;-6);(-2;7);(10;1) thỏa mãn (x+3)(2y-1) = 13

24b.

Vậy (x;y) = (1;-12);(13;0) thỏa mãn (x-2)(xy+1) = 11

23a.Ta có : n+2 / n-3 = n-3+5 / n-3 = n-3 / n-3 + 5 / n-3 .Vì n-3 chia hết cho n-3 nên để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 chia hết cho n-3 => n-3 = -5;-1;1;5 => n = -2;2;4;8.

23b.Ta có : 2n-7 / n-1 = 2n-2-5 / n-1 = 2n-2 / n-1 - 5/ n-1 .Vì 2n-2 = 2(n-1) chia hết cho n-1 nên để 2n-7 chia hết cho n-1 thì 5 chia hết cho n-1 => n-1 = -5;-1;1;5 => n = -4;0;2;6.

24a.

Vậy (x;y) = (-16;0);(-4;-6);(-2;7);(10;1) thỏa mãn (x+3)(2y-1) = 13

24b.

Vậy (x;y) = (1;-12);(13;0) thỏa mãn (x-2)(xy+1) = 11