Nửa chu vi: \(60:2=30\left(m\right)\)

Gọi chiều dài là x (m)   ( 0<x<30 )

=> Chiều rộng là: \(30-x\) ( m )

Diện tích khu vườn đó là: \(x\left(30-x\right)\)  \(\left(m^2\right)\)

Theo đề bài ta có pt:

\(\left(20+x\right)\left(30-x-2\right)=x\left(30-x\right)+10\)

\(\Leftrightarrow\left(20+x\right)\left(28-x\right)=x\left(30-x\right)+10\)

\(\Leftrightarrow560-20x+28x-x^2=30x-x^2+10\)

\(\Leftrightarrow-22x=-550\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)

=> Chiều rộng là: \(30-25=5\left(m\right)\)

Vậy chiều dài là: 25m

       chiều rộng là 5m

Nửa chu vi là \(60:2=30\left(m\right)\)

Gọi độ dài chiều dài ban đầu là \(x\left(m;0< x< 30\right)\)

Thì chiều rộng ban đầu là \(30-x\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu là \(x\left(30-x\right)\)

Chiều dài sau khi tăng thêm 20m là \(x+20\left(m\right)\)

Chiều rộng sau khi giảm 2m là \(30-x-2=28-x\)

Diện tích lúc sau là \(\left(x+20\right)\left(28-x\right)\)

Vì sau khi tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vường tăng 10m² nên ta có phương trình :

\(\left(x+20\right)\left(28-x\right)-x\left(30-x\right)=10\)

\(\Leftrightarrow28x-x^2+560-20x-30x+x^2=10\)

\(\Leftrightarrow-22x=-550\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(nhận\right)\)

Vậy chiều dài khu vườn ban đâu là 25m, chiều rộng là 5m

Gọi CD khu vườn là a (m)

        CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0

Theo bài, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a-b=6 và (a-3)(b+2)=ab-16

=>a-b=6 và ab+2a-3b-6=ab-16

=>a-b=6 và 2a-3b=-10

=>a=28 và b=22

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ pt:

a-b=6 và (a+2)(b-3)=ab-30

=>a-b=6 và -3a+2b=-30+6=-24

=>a=12 và b=6

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:

a-b=15 và (a+5)(b-10)=ab-400

=>a-b=15 và -10a+5b=-350

=>a=55 và b=40

Gọi chiều dài khu vườn là a (m), chiều rộng là b (m) (a > 2; b > 2)

=> Diện tích ban đầu của khu vườn là: ab (m²)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 42m² nên ta có: (a+2)(b+3) - ab = 42 ⇔ ab + 3a + 2b + 6 - ab = 42

                                                            ⇔ 3a + 2b = 36   (1)

Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 24m² nên ta có:

ab - (a-2)(b-2) = 24 ⇔ ab - ab + 2a + 2b - 4 = 24 ⇔ 2a + 2b = 28   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài 8m, chiều rộng 6m

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Diện tích ban đầu của khu vườn là: 

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng 42m² nên ta có phương trình:

\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+42\)

\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-42=0\)

\(\Leftrightarrow3a+2b=36\)(1)

Vì khi giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 24m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-24\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+24=0\)

\(\Leftrightarrow-2a-2b=-28\)

\(\Leftrightarrow a+b=14\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\3a+3b=42\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-6\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=14-b=14-6=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu của khu vườn là 8m

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là 6m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a=3b và (a-3)(b+2)=ab+24

=>a-3b=0 và 2a-3b=30

=>a=30 và b=10

gọi dài=x ,  rộng=x-4    -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)

lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)

trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17  -->dài=17  rộng=13

-->chu vi = (17+13)*2=60m

Gọi chiều rộng của thửa ruộng ban đầu là a => Chiều dài là a+2

Khi giảm chiều rộng đi 4m và chiều dài tăng lên 3m thì phần diện tích giảm đi sẽ là hiệu của 2 phần diện tích gạch chéo.

Ta có: 4.(a+2)-3(a-4)=75

<=> 4a+8-3a+12=75 => a=55m

Chiều dài thửa ruộng ban đầu là: 55+2=57m