cách giải chi tiết nè bạn j đó ơi
ta có: x/2=y/3;y/4=z/5 và x+y-z=10
x/2=y/3=>x/8=y/12 1
y/4=z/5=>y/12=z/15 2
Từ 1, 2=> x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
Ta có:
x/8=2=>x=2.8=16
y/12=2=.=>y=2.12=24
z/15=2=>z=2.15=30
Vậy x=16;y=24;z=30
(Bài này mình chắc đúng luôn)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vax+y-z=10\)0

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left[1\right]\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left[2\right]\)

\(Tu1va2\Rightarrow:\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30.Vayx=16;y=24;z=30\)

=>    x = 2k và y = 5k

Từ xy = 10 suy ra

   2k.5k = 10 => 10k2 = 10 => k = ±1

- Với k = 1 ta được x = 2; y = 5

Toán 7 hả ?

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có:

xy=2k.5k=10

=> 10k²=10

=> k=\(\pm\)1

Với k = 1 suy ra

\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

Với k = -1 suy ra

\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}\)   

Đáp số: ...

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

Mà \(xy=10\)

\(\Rightarrow2k.5k=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=10:10\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

Với \(k=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1.2=2\\y=1.5=5\end{cases}}\)

Với \(k=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.5=-5\end{cases}}\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=2;y=5\\x=-2;y=-5\end{cases}}\)

~ Ủng hộ nhé 

Vì x/2=y/5 suy ra 5x=2y suy ra y=5x/2 
Thay y=5x/2 vào biểu thức xy=10 ta có: 
x(5x/2)=10 
<=>5x^2=20 
<=> x^2=4 
suy ra x=± 2 do đó y=±5 
Chúc bạn học giỏi

mình sẽ đơn giản cách giải ấy cho cậu

cậu lần lượt cộng các vế trái và xế phải lại thì ta sẽ được (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5

(x + y + z)² = 9

chắc bạn học qua lũy thừa rồi nhỉ, thì ta sẽ có được 9 = 3² hoặc 9 = (-3)²

vậy có 2 trường hợp hoặc (x + y + z) = 3 hoặc (x + y + z) = -3

với (x + y + z) = 3 thì thay vào x (x + y + z) = -5 => 3x = -5 => x = \(\frac{-5}{3}\)

tương tự ,cậu thay (x + y + z) = 3 vào vao 2 biểu thức còn lại ta sẽ được y = 3, z = \(\frac{5}{3}\)

Và trường hợp còn lại (x + y + z) = -3  cậu cũng thay lần lượt vào 3 biểu thức trên, ta sẽ suy ra được

x = \(\frac{5}{3}\) ; y = -3 ; z= \(\frac{-5}{3}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\) thế nhé, mình lười viết đầy đủ phần trên cho nên neesuko hiểu cứ hỏi mình

Sory mk nam nay moi len lop 6 

\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng theo vế của (1), (2) và (3) ta đc:

\(\left(x+y+z\right)^2=9=\left(-3\right)^2\)hoặc\(3^2\)

\(\Rightarrow x+y+z=-3\)hoặc\(3\)

Xét \(x+y+z=3\)lần lượt thay vào (1), (2), (3) ta có:

\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Xét \(x+y+z=-3\)cũng thay vào (1),(2),(3) đc:

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-3\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy....

Phan Đăng Nguyên bn lần lượt cộng 2 vế lại với nhau ta được (x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5 (x+y+z)² = 9

9=3² hoặc 9=(-3)²

Vậy có 2 trường hợp hoặc (x+y+z)=-5=>x = \(\frac{5}{3}\)

Tương tự, thay vào (x+y+z)=3 vào 2 biểu thức còn lại ta sẽ đc y=3, z=\(\frac{5}{3}\)

Trường hợp còn lại (x+y+z)=-3 thay lần lượt vào 3 biểu thứ trên, ta sẽ suy ra đc \(x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5

\(dat:\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

x=2k   ;  y=5k

x.y=10k²

10 = 10k²

k² = 1

k  = +-1

Voi : k=1 = > x=1.2=2 ; y=5.1=5

voi : k=-1 => x=-1.2=-2 ; y=-1.5=-5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Suy ra  : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24;\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

nhieu qua lam ko het

2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12

                y/4=z/5 => y/12 = z/15

=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10

=> x=2.(-10)=-20

     y=12.(-10)=-120

     z=15.(-10)=-150

Vậy x=-20; y=-120;z=-150

3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k

=> x=2k

     y=5k

Ta có xy = 10

       2k.5k =10

       10. k²=10

       k²      = 10 :10=1

=> k =1; k=-1

+) k = 1

=> x=2.1=2

     y=5.1=5

+) k = -1

=> x= 2.(-1) =-2

     y=5.(-1) = -5

Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5

Câu 2:

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

           \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)

    Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Vậy x=16;y=24;z=30

Câu 3:

Vì xy=10 nên x,y khác 0

    Đặt \(\frac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)x=2k(1)

           \(\frac{y}{5}=k\)\(\Rightarrow\)y=5k2)

Suy ra x.y=2k.5k=10k²

      Ta có:x.y=10

Do đó k=1;-1. Thay vào (1) và (2) ta có:

x=2k(Suy ra:x=2;-2)

y=5k(Suy ra:y=5;-5)

Vậy cặp (x;y)là:(2;5)(-2;-5)