x=36;y=3

x=19;y=6

x=2;y=9

có tính số âm ko?

tự làm đi bài quá dễ

Vì  \(3x,159\) đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3.

Mà 17 là số nguyên tố nên y chia hết cho 3.

Đặt \(y=3t\left(t\in Z\right)\)

Thay vào phương trình,ta có:

\(3x+17\cdot3t=159\)

\(\Rightarrow x+17t=53\)

\(\Rightarrow x=53-17t\)

Do đó:\(\hept{\begin{cases}y=3t\\x=53-17t\end{cases}}\) 

Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên được xác định bởi công thức:\(\hept{\begin{cases}y=3t\\x=53-17t\end{cases}}\) với t là số nguyên tùy ý.

ai nhanh mk k cho

Gỉa sử x, y là các số nguyên thỏa mãn phương trình 3x + 17y = 159

Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3 .Do đó y chia hết cho 3 (vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)

Đặt 17=3t (t\(\in\) \(Z\) ) Thay vào phương trình ta được:

3x + 17.3t  = 159

\(\iff\) x + 17t = 53 

Do đó: \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t \(\in\) \(Z\))

  Đảo lại .Thay x = 53 - 17t và y = 3t vào phương trình 3x + 17y =159 ta được nghiệm đúng

Vậy phương trình 3x + 17y = 159 có vô số nghiệm nguyên được được xác định bằng công thức :

\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

x+17y=159x+17y=159

⇒x=159−17y3⇒x=159−17y3

Để phương trình có nghiệm nguyên thì (159−17y)(159−17y) phải chia hết cho 33

Vì 159159 chia hết cho 33

nên 17y17y cũng phải chia hết cho 33

⇒y=B{3}={0;3;6;...}⇒y=B{3}={0;3;6;...}

Vậy chọn y=0y=0 ⇒x=159−17.03=53⇒x=159−17.03=53;

chọn y=3y=3 ⇒x=159−17.33=36⇒x=159−17.33=36;...

3x + 17y = 159

Vì 3x chia hết cho 3; 159 chia hết cho 3

=> 17y chia hết cho 3

Mà (3;17)=1 => y chia hết cho 3

Lại có: 17y < 159 => y <10

=> \(y\in\left\{3;6;9\right\}\)

+ Với y = 3 thì 3x = 159 - 17.3 = 108

=> x = 108 : 3 = 36

+ Với y = 6 thì 3x = 159 - 17.6 = 57

=> x = 57 : 3 = 19

+ Với y = 9 thì 3x = 159 - 17.9 = 6

=> x = 6 : 3 = 2

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (36;3) ; (19;6) ; (2;9)

Thanks kiu bạn nhé

vì 36x²chia hết cho 36, 9864chia hết cho 36=>17y² chia hết cho 36.Mà ƯCLN(36, 17)=1=>y²chia hết cho 36

=>y chia hết cho 6

mặt khác 17y²<9864=>y²<580=>y<24

=>y là 0 hoặc 6 hoặc 12 hoặc 18

thử từng trường hợp, ta được y=18,x=11