tìm gtln và gtnn của A=(x-y)/(x^4+y^4+6)
Những câu hỏi liên quan
cho x,y >=0 thỏa mãn 2x+3y<=6 và 2x+y <=4 . Tìm GTLN và GTNN của K = x^2 -2x - y
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{x+y}{x^4+y^4+96}\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Cho xy=1
Tìm GTLN và GTNN của \(A=\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}\)
Áp dụng bđt Cauchy cho 2 số không âm :
\(x^4+y^2\ge2\sqrt{x^4y^2}=2x^2y=2xy\cdot x=x\)( vì \(xy=1\))
\(\Rightarrow\frac{x}{x^4+y^2}\le\frac{x}{x}=1\)
Hoan toàn tương tự : \(\frac{y}{x^2+y^4}\le\frac{y}{y}=1\)
Khi đó :
\(\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}\le1+1=2\)
Hay \(A\le2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4=y^2\\x^2=y^4\\xy=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thêm đk x,y>0
*Tìm giá trị lớn nhất:
\(A=\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}\le\frac{x}{2xy.x}+\frac{y}{2xy.y}=\frac{x}{2x}+\frac{y}{2y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Dấu "=' xảy ra khi x = y = 1
P/s: Bài này hình như không có Min thì phải.:>
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn \(x^2+y^2+xy=3\). Tìm GTLN và GTNN của \(S=x^4+xy+y^4\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x^2+y^2+xy=3. Tìm gtln và gtnn của S=x^4+y^4+xy
Xem chi tiết
Cho x,y >=0, 2x+y>=4, 2x+3y>=6. Tìm GTNN, GTLN của P=x^2-2x-y
cho x,y là hai số thỏa mãn đồng thời x>=0,y>=0,2x+3y<=6 và 2x+y<=4
Tìm GTNN Và GTLN của biểu thức K=x^2 -2x-y
mk co nen nghe ban than da tung phan boi mk ko...
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho x,y0thỏa mãn x^4+y^44.Tìm GTNN Eleft(x+frac{1}{y}right)^2+left(y+frac{1}{x}right)^2Bài 2: Tìm GTNN và GTLN củaAsqrt{3+x}+sqrt{6-x}left(-3le xle6right)Bài 3:Tìm GTLN của Asqrt{x+1}+sqrt{y+1}biếthept{begin{cases}x,yge-1x+y2end{cases}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(x,y>0\)thỏa mãn \(x^4+y^4=4\).Tìm GTNN \(E=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 2: Tìm GTNN và GTLN của\(A=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\left(-3\le x\le6\right)\)
Bài 3:Tìm GTLN của \(A=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\)biết\(\hept{\begin{cases}x,y\ge-1\\x+y=2\end{cases}}\)
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
toàn 1 lũ hãm điểm
Xem thêm câu trả lời