a, Thiếu 1 vế

b, Xét vế trái:

75²⁰ = 25²⁰ . 3²⁰

        = 5²⁰. 5²⁰ . 3²⁰

        = 5³⁰.5¹⁰.3¹⁰.3¹⁰

        = 5³⁰.45¹⁰ = Vế phải

=> 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰ (Đpcm)

+ Với n = 1 :

⇒ (3) đúng với n = 1

+ Giả sử đẳng thức (3) đúng với n = k nghĩa là :

Cần chứng minh (3) đúng khi n = k + 1, tức là:

Thật vậy:

Sorry bạn dag làm bấm lộn gửi để mình làm lại :

12^8 . 9^12 = 18^16

12^8 . 9^12 = (2^2 . 3)^8 . (3^2)^12 = 2^16 . 3^8 . 3^24 = 2^16 . 3^32 = 2^16 . (3^2)^16 = 2^16 . 9^16 = (2.9)^16 = 18^16

=> 12^8 . 9^12 = 18^16

12^8.9^12 = ( 2^2 . 3 )^8 . ( 3^2 )^ 12 = 2^16 . 3^8 . 3^ = 2^16 . 3^

kham khảo 

Câu hỏi của Nguyễn Trần Mỹ Trinh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đáp của mk 

hc tốt

kham khảo

Câu hỏi của Nguyễn Trần Mỹ Trinh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

như cách thức trên 

hc tốt

Giải :

a) 12⁸ × 9¹² = ( 2² × 3 )⁸ × (3²)¹² = 2¹⁶ × 3⁸ × 3²⁴ = 2¹⁶ × 3³²    ( 1 )

18¹⁶ = ( 2 × 3² )¹⁶ = 2¹⁶ × 3³²   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 12⁸ × 9¹² = 18¹⁶

Cbht

\(12^8\cdot9^{12}\)

\(=\left(2^2\cdot3\right)^8\cdot\left(3^2\right)^{12}\)

\(=\left(2^2\right)^8\cdot3^8\cdot3^{24}\)

\(=2^{16}\cdot3^{32}\)

\(=2^{16}\cdot\left(3^2\right)^{16}\)

\(=\left(2\cdot3^2\right)^{16}\)

\(=18^{16}\)

\(12^8.9^{12}=18^{16}\)

\(12^{2.4}.9^{3.4}=18^{4.4}\)

\(\left(12^2\right)^4.\left(9^3\right)^4=\left(18^4\right)^4\)

\(\Rightarrow12^2.9^3=18^4\)

\(12^2=18^4:9^3\)

\(12^2=144=12^2\)

Vậy đẳng thức đc chứng minh

cái này lớp 6 có rùi!

Ta có : 12⁸ . 9¹² = ( 3. 4 )⁸. (3²)¹²

= 3⁸. 4⁸. 3²⁴

= (2²)⁸. 3³²

=2¹⁶. (3²)¹⁶

= 2¹⁶. 9¹⁶

= (2 .  9)¹⁶

=18¹⁶

ý thứ hai làm tương tự