cho tam giác ABC phân giác AD đường cao CH trung tuyến BM cắt nhau tại 1 điểm CMR AB.cosA=BC.cosB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , phân giác trong AD, đường cao CH và trung tuyến BM gặp nhau ở một điểm. Chứng minh : AB.cosA = BC.cosB
Cho tam giác ABC, phân giác trong AD, đường cao CH và trung tuyến BM gặp nhau ở một điểm. Chứng minh: AB.cosA = BC.cosB
Cho tam giác ABC có phân giác AD, đường cao CH. Trung tuyến BM đồng qui tại O. Chứng minh: AB.cosA = BC.cosB
bài này có 2 cách giải nhé
vẽ EM vuông HC
\(\Delta\)AHC có ME // AH ( \(\perp\) HC ) và AM = MC
==> ME là đg trung bình ==> ME = 1/2 AH
lại có BE // BH
==>\(\dfrac{BH}{MC}=\dfrac{OH}{OC}\) (1)
Mặt khắc : AD là pg của BAC hay AO là pg cỏa BAC
==> \(\dfrac{OH}{OC}=\dfrac{AH}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) ==>\(\dfrac{BH}{MC}=\dfrac{AH}{AC}\)
Ta có AB. cos A = AB .\(\dfrac{AH}{AC}\)
BC. cos B=\(\dfrac{BH}{BC}\) . BC
rút BH , AH ra sau thay vào bạn tự lm tiếp nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có phân giác AD, đường cao CH. Trung tuyến BM đồng qui tại O. Chứng minh: AB.cosA = BC.cosB
Làm giúp mình bài này với! Thanks trước nhé? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , đường phân giác AD , đường cao CH , trung tuyến BM cắt nhau tại I . C/m cosA/cosB=BC/AB
Ta có: AE = EB
CD/DB = AC/AB (tính chất đường phân giác)
AH = AB.cosA, HC = BC.cosC
Theo định lí Céva ta có:
AD, BH, CE đồng quy <=>
AH/HC.CD/DB.BE/EA = 1
<=> AH/HC.CD/DB = 1
<=> AB.cosA/(BC.cosC).AC/AB = 1
<=> (AC.cosA)/(BC.cosC) = 1
<=> AC.cosA = BC.cosC (đpcm)
P/s: Tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác AD, đường cao CH, trung tuyến BM gặp nhau tại một điểm. Chứng minh AB. cos A = BC. cos B
Cho tam giác ABC có đường cao CH, phân giác AD, trung tuyến BM gặp nhau tại điểm O. Kẻ MN vuông góc với HC tại N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại A, đường thẳng đó cắt BC tại P. Chứng minh NM/BH=AM/AB
Cho tam giác ABC có AD là phân giác, đường cao CH và trung tuyến BM cắt nhau tại I. Vẽ MN // AB (N thuộc HC). Chứng minh:
a) HB/MN = AB/AM
b) AB.AH = AC.HB
c) cosA/cosB = BC/AB
cho tam giác ABC, phân giác AD và đường cao CH và trung tuyến BM gặp nhau tạ 1 điểm
Chứng minh AB. cosA = BC. cosB