Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ ) , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA . Trên tia đối CD lấy điểm I sao cho CI = CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường AH tại E . Chứng minh : AE = BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) . Đường cao AH, trung tuyến AM, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E
Chúng minh rằng: AE = BC
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) . Đường cao AH, trung tuyến AM, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E
Chúng minh rằng: AE = BC
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ ), đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA . Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho IC=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.Chứng minh AE=BC
Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA . TRên tia đối tia CD lấy điểm I sao cgo CI=CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh:AE=BC
Giúp mình nha ^-^ Cảm ơn mn !!
Câu hỏi của Trương Diệu Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
mình trình bày ngắn gọn nhé, bạn học lơp 7 nên có lẽ phải diễn giải dài hơn:
gọi D là giao điểm của AB và IE đi
khi bạn kẻ hình ra được 1 hình vuông là CADI
AH cắt DI tạ trung điểm của nó là E
Dùng Pytago cho tam giác CAB có: CA2+ AB2= BC2
tam giác ADE có: AD2+ DE2= AE2
Mà CA=AD( tc hình vuông)
AB=ED(=1/2AD=1/2ID)
Do đó: AE=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CM: AE=BC
Cho tam giác vuông ABC ( A=1v ), đường cao AH, trung tuyến AM. .Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE=BC.
cho tam giác vuông ABC (A=1v) đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA . Trên tia đối CD lấy điểm I sao cho CI =CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . chứng minh : AE = BC
Đây là cách của cô Loan. Ngoài ra mình cũng còn một cách ( tự nghĩ ) :) Bạn có thể sử dụng cách dễ hiểu theo quan điểm của bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này cô Loan từng làm rồi nha bạn :) Tại đây
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho DM= MA. Trên tia đối CD lấy điểm I sao cho CI=CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. C/m: AE=BC
+ Xét tứ giác ABDC có:
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CMR: AE=BC