cho x, y là 2 số thỏa mãn đồng thời x>=0, y>=0
2x+3y<=6 và 2x+y<=4.
tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức K= x2- 2x-y
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x + 2 y + 3 z - 10 = 0 , 3 x + y + 2 z - 13 = 0 và 2 x + 3 y + z - 13 = 0 . Tính T = 2 ( x + y + z ) ?
A. T = 12
B. T = -12
C. T = -6
D. T = 6
cho x,y là hai số thỏa mãn đồng thời x>=0,y>=0,2x+3y<=6 và 2x+y<=4
Tìm GTNN Và GTLN của biểu thức K=x^2 -2x-y
mk co nen nghe ban than da tung phan boi mk ko...
Cho x,y>0 và thỏa mãn x 2 - x y + 3 = 0 2 x + 3 y - 14 ≤ 0 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = 3 x 2 y - x y 2 - 2 x 3 + 2 x ?
A. 8
B. 0
C. 4
D. 12
Ta có:
x 2 - x y + 3 = 0 1 2 x + 3 y - 14 ≤ 0 2
Do x,y>0 nên ⇔ x 2 + 3 x thay vào (2) ta được:
2 x + 3 . x 2 + 3 x - 14 ≤ 0
⇔ 2 x 2 + 3 x 2 + 9 - 14 x x ≤ 0
⇔ 5 x 2 - 14 x + 9 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 9 5
Thay y = x 2 + 3 x vào P ta được:
P = 3 x 2 y - x y 2 - 2 x 3 + 2 x
= 3 x 2 . x 2 + 3 x - x . x 2 + 3 x 2 - 2 x 3 + 2 x
P ' = 5 + 9 x 2 > 0 với mọi x nên hàm số P=P(x) đồng biến trên 1 ; 9 5
Vậy
Tổng .
Chọn đáp án B.
Cho x , y > 0 và thỏa mãn x 2 − x y + 3 = 0 2 x + 3 y − 14 ≤ 0 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = 3 x 2 y − x y 2 − 2 x 3 + 2 x ?
A. 4
B. 8
C. 12
D. 0
Cho x , y > 0 và thỏa mãn x 2 - x y + 3 = 0 2 x + 3 y - 14 ≤ 0 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = 3 x 2 y - x y 2 - 2 x 3 + 2 x ?
A. 8
B. 0
C. 4
D. 12
Đáp án B
Phương pháp:
- Rút y từ phương trình đầu, thay vào bất phương trình sau tìm điều kiện của x .
- Thay y ở trên vào biểu thức P đưa về biến x .
- Sử dụng phương pháp hàm số đánh giá P tìm GTLN, GTNN.
Cho x và y là 2 số thỏa mãn đồng thời: x>= 0, y>=0, 2x+y<=4. Tìm GTLN của biểu thức: K= x^2-2x -y
Ta cá:\(K=x^2-2\times x-y=x^2-\left(2\times x+y\right)\)
Để K đạt GTLN
Suy ra x^2 lớn nhất nên x lớn nhất
2x+y nhỏ nhất nên y nhỏ nhất(2x Ko nhỏ nhất vi x lớn nhất nên 2x lớn nhất)
Mà \(y\ge0\)
Ta chọn y=0,thay vào 2x+y ta đc
\(2\times x+0\le4\)
\(\Rightarrow2\times x\le4\)
\(\Rightarrow x\le2\)
Mà x lớn nhất nên ta chọn x=2 do đá k sẽ bằng
\(K=2^2-2\times2-0=4-4=0\)
Vậy K đạt GTLN là 0 tại x =2 và y=0
nhớ h cho mk nha
Cho các số nguyên x và y thỏa mãn x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời x + 5 3 , y - 1 , 2 x - 3 y theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x và y .
A. x = 1 y = 3
B. x = 3 y = 1
C. x = - 3 y = - 1
D. x = - 1 y = - 3
Cho các số nguyên x và y thỏa mãn x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời x + 5 3 , y - 1 , 2 x - 3 y theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x và y
A. x = 1 y = 3
B. x = 3 y = 1
C. x = - 3 y = - 1
D. x = - 1 y = - 3
Cho x, y là 2 số khác nhau thỏa mãn: 7x(x-y)+3y(y-x)^2=0. Vậy biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là????