Cậu gian xảo quá ! Đừng tưởng mọi người không biết nhé ! Bài toán đó là bài tất cả mọi người đang vắt óc suy nghĩ mà. Tớ đại diện cho mọi người yêu cầu cậu phải có câu xin lỗi về hành vi của mình !

Hai bố con chạy tập thể dục trên một đường tròn của sân vận động. (xem hình vẽ). Bố chạy từ A. còn Con chạy từ B và ngược chiều nhau. A và B là hai điểm đối xứng qua tâm đường tròn. Nếu họ xuất phát cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi Con đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi Bố còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?

chuẩn không cần chỉnh

Sau mỗi lần gặp nhau thì cả hai người đã chạy được một quãng đường đúng bằng một vòng đua. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả hai người chạy được 3 vòng đua. Mà hai người xuất phát cùng một lúc tại cùng một điểm rồi lại dừng lại tại đúng điểm xuất phát nên mỗi người chạy được một số nguyên vòng đua. 
Mà 3 = 1 + 2 và anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng đua và em chạy được 2 vòng đua.
Vậy sau 3 lần gặp nhau ưnh chạy được quãng đường là:

900 x 3 = 2700 (m)

Một vòng đua dài là: 2700 : 2 = 1350 (m)

Vận tốc của em là: 1350 : 9 = 150 (m/phút)

Vận tốc của anh là: 2700 : 9 = 300 (m/phút)

Đáp số: Anh: 300 m/phút

Em: 150 m/phút

Kí hiệu: P là chu vi đường tròn

+) Do A và B đối tâm ( Tức AB là đường kính của đường tròn) nên sau lần gặp đầu tiên, Tổng quãng đường mà A và B đi được là nửa đường tròn 

Gọi t₁ là thời gian B đến C   => t₁ = \(\frac{\frac{P}{2}}{v_A+v_B}=\frac{P}{2\left(v_A+v_B\right)}\)(1)

+) Tính từ lần gặp đầu tiên đến lần gặp thứ hai, Tổng quãng đường mà A và B đi được là cả đường tròn đó

Gọi t₂ là thời gian B đi từ C đến D ( tức là tính từ lúc họ gặp nhau lần 1 đến lần gặp thứ 2)  => t₂ = \(\frac{P}{v_A+v_B}\)(2)

Từ (1)(2) => t₂ = 2.t₁

Do vận tốc của B không đổi nên quãng đường B đi trong thời gian t₂ gấp 2 lần quãng đường B đi trong thời gian t₁

=> CD gấp 2 lần BC Mà  BC = 100 m 

=> CD = 200 m

Ta lại có: Lần thứ hai gặp nhau A còn 60 m nữa thì hoàn tất 1 vòng nên AD = 60 m

=> AC = 200 - 60 = 140 m

=> AB = AC + CB = 140 + 100 = 240 m

=> Chu vi đường tròn là 2.AB = 2.240 = 480 m

Bài này xứng đáng vào câu hỏi hay !       

Diểm đối tâm là gì ?

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Nửa chu vi đường chạy là:

100 x (1,5 : 0,5) - 60 = 240 (m)

Chu vi vòng chạy là:

240 x 2 = 480 (m)

ĐS: 480m

Gọi nửa vòng tròn sân vận động là S, ta có lần gặp nhau đâu tiền hai bố con đã đi được quãng đường là S. Kể từ lần gặp đầu đến lần gặp thứ hai, cả hai bố con đi thêm được chu vi của đường tròn (tức là 2xS). Vậy lần gặp nhau thứ hai thì hai bố con đã đi được quãng đường là 3xS và thời gian gặp lần sau gấp 3 lần thời gian gặp lần đầu, Vậy suy ra lần gặp nhau thứ hai người con đã đi được quãng đường gấp 3 lần quãng đường lần gặp thứ nhất. 

Vậy quãng đường người con đã đi lần gặp thứ hai là:

S + 60 = 100 x 3

S + 60 = 300 (m)

S = 300 - 60

S = 240 (m)

Vậy chu vi vòng tròn là:

S x 2 = 240 x 2 

S x 2 = 480 (m)

Đáp số: 480m

tick nha Lê Thành Long 

k tháy hình vẽ

bìa này trên olm đúng không! đây là bài tuần (the bottom surface)

Gọi nửa vòng tròn sân vận động là S, ta có lần gặp nhau đâu tiền hai bố con đã đi được quãng đường là S. Kể từ lần gặp đầu đến lần gặp thứ hai, cả hai bố con đi thêm được chu vi của đường tròn (tức là 2xS). Vậy lần gặp nhau thứ hai thì hai bố con đã đi được quãng đường là 3xS và thời gian gặp lần sau gấp 3 lần thời gian gặp lần đầu, Vậy suy ra lần gặp nhau thứ hai người con đã đi được quãng đường gấp 3 lần quãng đường lần gặp thứ nhất. 

Vậy quãng đường người con đã đi lần gặp thứ hai là:

S + 60 = 100 x 3

S + 60 = 300 (m)

S = 300 - 60

S = 240 (m)

Vậy chu vi vòng tròn là:

S x 2 = 240 x 2 

S x 2 = 480 (m)

Đáp số: 480m

Khi gặp nhau lần thứ nhất thì hai bố con đã chạy được 1/2 vòng đua
Khi gặp lần 2 thì 2 bố con đã chạy thêm được 1 vòng nữa
Tổng số hai bố con đã chạy được 1,5 vòng
Chỗ hai bố con gặp nhau con đã chạy quá nửa vòng là 60 mét
Nửa chu vi đường chạy là
100 x (1,5 : 0,5 ) – 60 = 240 mét
Chu vi vòng chạy là
240 x 2 = 480 mét

Khi gặp nhau lần thứ nhất thì hai bố con đã chạy được 1/2 vòng đua
Khi gặp lần 2 thì 2 bố con đã chạy thêm được 1 vòng nữa
Tổng số hai bố con đã chạy được 1,5 vòng
Chỗ hai bố con gặp nhau con đã chạy quá nửa vòng là 60 mét
Nửa chu vi đường chạy là
100 x (1,5 : 0,5 ) – 60 = 240 mét
Chu vi vòng chạy là
240 x 2 = 480 mét

_ Khi gặp nhau lần thứ nhất thì hai bố con đã chạy được \(\frac{1}{2}\) vòng đua .

_ Khi gặp lần 2 thì 2 bố con đã chạy thêm được 1 vòng nữa .

_ Tổng số hai bố con đã chạy được : 1,5 vòng .

_Chỗ hai bố con gặp nhau con đã chạy quá nửa vòng là 60 mét .

Nửa chu vi đường chạy là :

        100 x ( 1,5 : 0,5 ) - 60 = 240 ( m )

Chu vi vòng chạy là : 

        240 x 2 = 480 ( m )

                    Đáp số : 480 m .

Gọi nửa vòng tròn sân vận động là S, ta có lần gặp nhau đâu tiền hai bố con đã đi được quãng đường là S. Kể từ lần gặp đầu đến lần gặp thứ hai, cả hai bố con đi thêm được chu vi của đường tròn (tức là 2xS). Vậy lần gặp nhau thứ hai thì hai bố con đã đi được quãng đường là 3xS và thời gian gặp lần sau gấp 3 lần thời gian gặp lần đầu, Vậy suy ra lần gặp nhau thứ hai người con đã đi được quãng đường gấp 3 lần quãng đường lần gặp thứ nhất. 

Vậy quãng đường người con đã đi lần gặp thứ hai là:

S + 60 = 100 x 3

S + 60 = 300 (m)

S = 300 - 60

S = 240 (m)

Vậy chu vi vòng tròn là:

S x 2 = 240 x 2 

S x 2 = 480 (m)

Đáp số: 480m

tick nha Phạm Thị Mỹ Tình