\(-5⋮2x+1\)

\(2x+1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=3\)

\(x+3;2y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

Ta có : -5 \(⋮\)( 2x + 1 ) => ( 2.x + 1 ) \(\in\)Ư( -5 ) = { -1;1;5;-5}

+) Với 2.x + 1 = -1 => x = -1 

+) Với 2. + 1 = 1 => x = 0

+) Với 2.x + 1 = 5 => x = 2 

+) Với 2.x + 1 = -5 => x = -3

Vậy x ={ 0 ; -1;2;-3 }

Bổ sung đề bài : Tìm \(x\inℤ\)

Ta có : \(-5⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

...  (đến đây tự làm nhé!)

Tìm \(x,y\inℤ\): \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=3\)

Ta có : \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow x+3,2y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

...  (chỗ này bạn tự lập bảng xét giá trị của x và y nha!)

a)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{98}{48}=\frac{49}{23}\)

suy ra :

\(\frac{x}{10}=\frac{49}{23}\Rightarrow x=\frac{490}{23}\)

\(\frac{y}{15}=\frac{49}{23}\Rightarrow y=\frac{735}{23}\)

\(\frac{z}{21}=\frac{49}{23}\Rightarrow z=\frac{1029}{23}\)

bạn xem lại đề ra số hơi xấu

sao lại "x,y" = -20

bn có vt sai đề k

????????????

\(M=x^2+y^2-xy-2x-2y+2\)

\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\left(\frac{1}{2}x^2-2x+2\right)+\left(\frac{1}{2}y^2-2y+2\right)-2\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)\(\forall\)\(x\)

"=" khi x=y=2

Vậy Min M là -2 khi x=y=2

\(M=x^2+y^2-xy-2x-2y+2\)

\(4M=4x^2+4y^2-4xy-8x-8y+8\)

\(4M=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+3y^2-8x-8y+8\)

\(4M=\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)\times2+4\right]+3y^2-12y+4\)

\(4M=\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y^2-4y+4\right)-8\)

\(4M=\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y-2\right)^2-8\)

\(\Rightarrow4M\ge-8\)

\(\Leftrightarrow M\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi :

Dấu bằng xảy ra khi :

 2x - y - 2 = 0                   x = 2

                            <=>

 y - 2 = 0                          y = 2

Vậy Min M = - 2 khi x=y=2

hello e

a) Ta có : x(y-3)=-19

\(\Rightarrow\)x và y-3 thuộc Ư(19)={-19;-1;1;19}

Có :

Vậy (x;y)\(\in\){(-19;4);(-1;22);(1;-16);(19;2)}

b) Ta có : (3-x).(2y+1)=13

\(\Rightarrow\)3-x và 2y+1 thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}

...

Tương tự như câu trên nên bạn tự làm nhé!

xy - 2y - 3x = 5

<=> xy - 2y - 3x + 6 = 11

<=> y(x - 2) - 3(x - 2) = 11

<=> (y - 3)(x - 2) = 11

=> y - 3 và x - 2 thuộc Ư(11) = {1;-1;11;-11}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp (x;y) là (3;14) ; (1;-8) ; (13;4) ; (-9;2)

 TH1: y=-3 (sai) 
TH2: y khác -3 vậy x= (11+2y) / (y+3)=2+5/(y+3) 
Vì x thuộc Z nên 5/(y+3) phải là số nguyên 
==> y+3 phải là ước của 5 ==> y+3 có thể bằng 1, -1, 5, -5. từ đó bạn tìm được x rồi.

 đề nè Tim x,y thuoc Z biet: xy+3x-2y=11?

k mk nhé tương tự mà làm

Ta có:  \(14x=21y=16z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\) => \(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{2x+y-z}{\frac{1}{7}+\frac{1}{21}-\frac{1}{16}}=\frac{2}{\frac{43}{336}}=\frac{672}{43}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{672}{43}\\\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{672}{43}\\\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{672}{43}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{672}{43}.\frac{1}{14}=\frac{48}{43}\\y=\frac{672}{43}.\frac{1}{21}=\frac{32}{43}\\z=\frac{672}{43}.\frac{1}{16}=\frac{42}{43}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{2x+y-z}{\frac{1}{7}+\frac{1}{21}-\frac{1}{16}}=\frac{2}{\frac{43}{336}}=\frac{672}{43}\)

Suy ra \(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{672}{43}\Rightarrow x=\frac{48}{43}\)

              \(\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{672}{43}\Rightarrow y=\frac{32}{43}\)

             \(\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{672}{43}\Rightarrow z=\frac{42}{43}\)

Vậy \(x=\frac{48}{43};y=\frac{32}{43};z=\frac{42}{43}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có : \(14x=21y=16z\) => \(\frac{14x}{336}=\frac{21y}{336}=\frac{16z}{336}\)

=> \(\frac{x}{24}=\frac{y}{16}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{2x}{48}=\frac{y}{16}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{48}=\frac{y}{16}=\frac{z}{21}=\frac{2x+y-z}{48+16-21}=\frac{2}{43}\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=\frac{2}{43}\\\frac{y}{16}=\frac{2}{43}\\\frac{z}{21}=\frac{2}{43}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{48}{43}\\y=\frac{32}{43}\\z=\frac{42}{43}\end{cases}}\)