Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen ngoc tuong vy
Xem chi tiết
Trương Minh Ánh
Xem chi tiết
Văn Thị Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
30 tháng 9 2018 lúc 21:16

Ta có:

\(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của 3

Lên Doan
Xem chi tiết

Giải:

S=\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\) 

Có 30 phân số; chia làm 3 nhóm

S<\(\left(\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)\) 

S<\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\) 

S<\(\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\) 

⇒S<\(\dfrac{4}{5}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

bảo
Xem chi tiết
Carthrine
10 tháng 3 2016 lúc 19:39

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)

Tương tự ta có : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ;   (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6

S > 1/4 + 1/5 + 1/6.

Mà khi đó ta thấy: (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5

=>S > 3/5                             (1)

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Do : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)

=> S <  4/5                             (2)

Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5

cross
Xem chi tiết
Cao An Huỳnh
Xem chi tiết
Hiền Thương
8 tháng 4 2021 lúc 15:42

Ta thấy : các số hạng trong tổng S đều \(>\frac{7}{35}\) 

\(\Rightarrow S>\frac{7}{35}+\frac{7}{35}+\frac{7}{35}+\frac{7}{35}+\frac{7}{35}\)

\(\Rightarrow S>\frac{35}{35}\) 

\(\Rightarrow S>1\) ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2021 lúc 16:29

Ta có: \(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}\)

\(=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)

\(=13+3^3\cdot13+...+3^{2016}\cdot13\)

\(=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{2016}\right)⋮13\)(đpcm)