Gọi số học sinh của trường là a (\(a\inℕ^∗\))

Ta có \(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 12}\\a:25\text{ dư 12}\\a:30\text{ dư 12}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-12⋮20\\a-12⋮25\\a-12⋮30\end{cases}}\Rightarrow a-12\in BC\left(20;25;30\right)\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

=> BCNN(20;25;30) = 2².5².3 = 300

Mà BC(20;25;30) \(\in B\left(300\right)\)

=> \(a-12\in B\left(300\right)\)

=> \(a-12\in\left\{0;300;600;900;1200;1500;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{12;312;612;912;1212;1512;...\right\}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}a⋮26\\0< a< 1200\end{cases}}\Rightarrow a=312\)

Vậy trường đó có 312 học sinh

Mình viết nhầm là 1200 nha là 1000 thui

Số học sinh trường THCS đó là : 615 

k mk nha

615 HS.k nha!

Gọi số hs cần tìm là a ( hs ) ; 1000 \(\le\) a \(\le\) 1500 

Theo bài ra , ta có : a : 20 ; a : 25 ; a :30 đều dư 15

\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(⋮\) 20; 25 ; 30

\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(\in\) BC ( 20;25;30)

Có 20 = 2\(^2\) . 5

     25 = 5\(^2\) 

     30 = 2 . 3 . 5

\(\Rightarrow\) BCNN (20;25;30) = 2\(^2\) . 3 . 5\(^2\) = 300

\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(\in\) B(300) = \(\hept{ }0;300;600;900;1200;1500\) .....}

\(\Rightarrow\) a \(\in\) { 15;315;615;915;1215;1515;...}

Vì a \(⋮\) 41 ( theo bài ra ) và 1000 \(\le\) a \(\le\) 1500 nên a = ? ( tự tính em nhé , chị chịu rồi ; em có chép sai đề bài ko vậy )

Kết luận: Vậy số hs cần tìm là : ........... hs

gọi số học sinh của trường đó là a học sinh ( a\(\in\)N; a < 1000)

vì khi xếp thành 20 hàng, 25 hàng, 30 hàng đều dư 15 học sinh

=> a - 15 chia hết cho 20; 25 ; 30 và a < 1000

=> a \(\in\) BC (20,25,30)

Ta có : 20 = 2² . 5

           25 = 5²

           30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN (20,25, 30) = 2² . 5² . 3 = 300

Vì BC(20,25,30) = B(300)

Mà  B(300) = {0; 300; 600; 900; ...)

=> a- 15 \(\in\) {0; 300; 600; 900; ... }

=> a \(\in\) {15; 315; 615; 915; ...}

Và a chia hết cho 41 và a < 1000

=> a = 615

vậy trường đó có 615 học sinh

mơn nhek 

Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)(Điều kiện: x là số nguyên dương)

Vì số học sinh khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nên \(x-15\in BC\left(20;25;30\right)\)

\(\Leftrightarrow x-15\in\left\{300;600;900;1200;1500\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{315;615;915\right\}\)

mà \(x⋮41\)

nên x=615

Gọi số học sinh của trường là x 

Theo đề ta có 

x-15 chia hết cho 20,25,30

=>BCNN là 300

=> x thuộc{ 15; 315 ; 615; 915}

=> x = 615 vì xchia hết cho 41

Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N

ta có a - 15 chia hết cho 20;25;30

=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 2².3.5² = 300

=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}

= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}

mà a<1200; a chia hết cho 41 nên a = 615

Gọi số hs của trường THCS là x

Ta có: x:20 dư 15 => x-15 chia hết cho 20

           x:25 dư 15 =>x-15 chia hết cho 25

           x:30 dư 15 =>x-15 chia hết cho 30

Vậy x-15 thộc BC(20;25;30)

BCNN(20;25;30)=300

Bc(20;25;30)={0;300;600;900;1200...}

Mà x<1200 và chia hết cho 41

=> x= 615

Thấy đúng k nha bạn!!!