Giả sử a+b+c chia hết cho 6
Ta có: a3 + b3 + c3 = (a+b+c)3- 3 (a+b)(b+c)(c+a) 
Ta chứng minh được (a+b)(b+c)(c+a) luôn chia hết cho 2
Thực vậy: Nếu trong tích (a+b)(b+c)(c+a) có ít nhất một thừa số chia hết cho 2 thì tích đó chia hết cho 2
Nếu cả ba thừa số đều không chia hết cho 2. ta có: a+b = 2k + 1; b+c = 2q+1
=> 2b + a+c = 2k +2q= 2k+ +2 = 2(k+q+1) = 2l.=> a+c chia hết cho 2. Khi đó tích sẻ chia hết cho 2. )
Vì (a+b)(b+c)(c+a) luôn chia hết cho 2 nên:
3(a+b)(b+c)(c+a) luôn chia hết cho 6
Mà (a+b+c)3 cũng chia hết cho 6 (vì a+b+c chia hết cho 6 )
Do đó (a+b+c)3- 3 (a+b)(b+c)(c+a) chia hết cho 6 
Hay: a3 + b3 + c3 chia hết cho 6 

pn ra vừa phải thui chứ

bạn à ko phải cái j` cũng dăng lên hỏi dk đâu hãy suy nghĩ và khi nào nghĩ ko ra thì mới len hỏi nha bài này dễ lớp 6 cũng làm dk

b. 2n+3 chia hết cho n-2

Ta có 2n+3=(2n-4)+7 suy ra 2(n-2)+7 chia hết cho n-2

vì n-2 chia hết cho n-2 cần 7 chia hết cho n-2 suy ra n-2 thuộc (Ư 7)

(Ư 7)=1;7

ta có các TH

TH1:n-2=1 suy ra n=3

TH2:n-2=7 suy ra n=9

Xét hiệu: (a³ + b³ + c³) ‐ (a + b + c) = a³ + b³ + c³ ‐ a ‐ b ‐ c = (a³‐ a) + (b³ ‐ b) + (c³ ‐ c)= a(a²‐ 1) + b(b² ‐ 1)+ c(c²-1)= a(a ‐ 1)(a + 1)+ b(b ‐ 1)(b + 1) + c(c ‐ 1)(c + 1) 

a(a ‐ 1)(a + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên a(a ‐ 1)(a + 1) chia hết cho 2 và 3

=> a(a ‐ 1)(a + 1) chia hết cho 6

Tương tự b(b ‐ 1)(b + 1) chia hết cho 6

c(c ‐1)(c + 1) chia hết cho 6

=>(a³ + b³ + c³ ) ‐ (a + b + c) chia hết cho 6

Mà 1998 chia hết cho 6 nên a + b + c chia hết cho 6 =>a³+ b³ + c³ chia hết cho 6

a, x + 16 ⋮ x+1

⇒x + 1+15 ⋮ x+1

⇒15 ⋮ x+1

⇒x+1 ∈{-1;1;-3;3;5;-5;15;-15}

⇒x ∈ {-2;0;-4;2;4;-6;14;-16}

Vay x ∈ {-2;0;-4;2;4;-6;14;-16}

a³ +5.a

(1.a)³+5.a=1³.a³+5^a=Áp dụng ta có 1 nhân với số nào cũng bằng 1 vậy:

1³.a³ =1

Vậy a=6 

KIỂM TRA:

6³+5.6=216+30=246 :6=41  

Đúng r ó .Ú khoong bt cách giải đúng chuawww nếu chưa cho bò sữa xin lỗi nha .bye ú đi đây!!!

Hokkk toóttttt

Xét \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)

Ta có \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(vì tích của 3 số nguyên/số tự nhiên liên tiếp)

Tương tự ta có \(\left(b^3-b\right)⋮6;\left(c^3-c\right)⋮6;\left(d^3-d\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮6\)

Mà \(a+b+c+d⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)

P/S: bt làm có bài này thôi :v

3) a=2=>a^3-a=8-2=6 ko chia hết cho 48 vô lí :(

ra nhieu the ai lam het duoc vay ban

a-b chia hết cho 6 => a và b cùng một số dư khi chia cho 6

a chia cho 6 có số dư là n ( n<6) => a^3 chia cho 6 cũng có số dư là n (1)

b chia cho 6 có số dư là n ( vì a và b cùng 1 số dư khi chia cho 6 ) => b^3 chia cho 6 cũng có số dư là n (2)

Từ (1) và (2) => a^3-b^3 chia hết cho 6 ( vì cùng số dư n )

bai toan nay kho quá