Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là F a/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AE b/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hành c/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường tròn d/ gọi I trung điểm CF, G giao điểm BC và OI . CMR GH=2AH.HO/BC

Giúp mình với

Cho đường tròn (O:R) , đường kính AD , trên OD lấy H sao cho HO>HD và H khác D. Qua H kẻ dây BC vuông góc với AD, M là trung điểm AC, Lấy E đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh: tam giác ABC cân

b) Chứng minh ABCE là hình bình hành và AE là tiếp tuyến của (O)

c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F, I là trung điểm của CF. OI cắt BC tại G . Chứng minh ˆBAC=2ˆBGOBAC^=2BGO^

d) Chứng minh A,F,G thẳng hàng

Bài 1: Cho tam giac ABC vuông tại A. Vẽ ( B;BA ) và ( C;CA )

a. Gọi D là giao điểm thứ hai của đtron (B) và (C). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đtron (B).

b. Vẽ đường kính  DCE của đtron (C), tiếp tuyến của đtron (C) tại E cắt BA ở K. chứng minh CK vuông góc BC và CA^2 =BD.EK

c. Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để diện tích của tứ giác BKED nhỏ nhất.

Bài 2: Cho nửa đtron ( O;R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax,By . Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đtron.Kẻ tiếp tuyến qua M cắt Ax,By lần lượt tại E và F.

a. chứng minh EF=AE+BF

b.Chứng minh OE vuông goc với OF và OM^2 = AE.BF

c. Xác định vị trí của điểm M để AE+BF ngắn nhất. 

GIẢI GIÚP MÌNH CÂU 1( c ) VÀ 2 (c)  NHÉ CÁC BẠN. TKS CÁC BẠN NHIỀU :) 

Cho tam giác ABC(AB<CB) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là giao điểm của BC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của (O) cắt tia OH tại D

a.C/M DC là tiếp tuyến của (O)

b.Đường thẳng AD cắt (O) tại E. C/m tam giác AEB vuông tại E và DO.DH=DE.DA

c.Gọi M là trung điểm của AE. C/m 4 điểm D,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn

d.Gọi I là trung điểm của DH. Cạnh BI cắt (O) tại F. C/m A,F,H thẳng hàng