có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y

6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31  

làm ngược lại 

Gọi  A =  6x + 7y − 6x + 11y
⇒A = 6x + 42y − 6x − 11y

=> A = y(42 − 11)= 31y
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31

x+7y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y chia hết cho 31
Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31

zậy ...

a: 

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

b: x+7y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hét cho 31

=>6x+11y chia hết cho 31

\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)

\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)

a: 

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

b: x+7y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hét cho 31

=>6x+11y chia hết cho 31

Ta có: 6x+11y=6x+11y+31y=6x+42y=6.(x+7y)

Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau

⇒ x+7y⋮31

x+7y=6.(x+7y)=6x+42y=6x+11y+31y

Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau, 31y⋮31

⇒ 6x+11y⋮31

a: 

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

b: x+7y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hét cho 31

=>6x+11y chia hết cho 31

bài toan nay kho

Ta có : 31.(x+2y) = 31x+62y = 5.(6x+11y) + (x+7y)

Do 6x+11y chia hết 31 , suy ra 5.(6x+11y) chia hết 31

suy ra x +7y chia hết 31 (đpcm)

    nha

Có: 5.(6x+11y)+(x+7y)

    = 30x+55y+x+7y

    = 31x+62y

    = 31.(x+2y)

Vì 31.(x+2y) chia hết cho 31

Mà 6x+11y chia hết cho 31\(\Rightarrow\) 5.(6x+11y) chia hết cho 31\(\Rightarrow\)x+7y chia hết cho 31 (Tính chất chia hết của một tổng) (đpcm)

  (Ngược lại ta cũng chứng minh tương tự.)