Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm BC = 10 cm Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = 2 cm. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt CB tại D
a, C/m DE//AB
b, tính độ dài CE, BD, CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB =5 cm ; AC = 12 cm ; BC = 13 cm :
a) C/m tam giác ABC vuông
b) trên cạnh BC , lấy điểm D sao cho BD = BA . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. C/m AE = DE.
c) qua C , vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H , CH cắt đường thẳng AB tại F. C/m Tam giác BHF và Tam giác BHC.
d) C/m tam giác BAC = tam giác BDF.
e) C/m 3 điểm D , E , F thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Ta có: \(BC^2=13^2=169\)
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=169)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC= 10 cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính BC, BD,CD, DE,CE,AE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC So sánh góc B và góc C Tính độ dài cạnh AB biết BC = 10 cm AC = 6 cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E Chứng minh rằng tam giác ABE =tam giác DBE và AE
a: AB=8cm
b: xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔABE=ΔDBE
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2
Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều, tính BC
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ
nên ΔBAE đều
=>BE=AB=6cm
=>BC=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB 15cm AC 20cm BC 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF 6 cmSo sánh AE/AC;AF/AB4) Cho tam giác ABC vuôn...
Đọc tiếp
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A , CẠNH AB DÀI 54 CM , CẠNH AC DÀI 60 CM . ĐIỂM M TRÊN AB CACH A LÀ 10 CM . TỪ M KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AC , CẮT BC TẠI N . TÍNH ĐOẠN MN ?
2. CHO TAM GIÁC ABC , CÓ CẠNH AB DÀI 6 CM, TRÊN AC LẤY ĐIỂM D SAO CHO AD GẤP ĐÔI D. TRÊN BC LẤY E SAO CHO BE BẰNG 1/2 EC. KÉO DÀI DE VÀ AB CẮT NHAU TẠI G . TÍNH ĐOẠN BG ?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC
a, Cm BC=DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB
d, CM: AE2+AD2=4AM2
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, Â=90độ, AB= 6cm,AC=4cm, lấy điểm D trên cạnh BC sao cho CD=2cm. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt cạnh AC TẠI E. tính độ dài cạnh DE (cm)
\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)
\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)
Trả lời:
Xét tam giác DEC và tam giác ABC có:
góc EDC = góc BAC = 90o
góc C chung
=> tam giác DEC ~ tam giác ABC ( g - g )
=> DE/AB = CD/AC ( tỉ số đồng dạng )
=> DE/6 = 2/4
=> DE = 3 ( cm )
Vậy DE = 3 cm