333²²²=(333²)¹¹¹=110889¹¹¹

222³³³=(222³)¹¹¹=10941048¹¹¹

Vì 110889<10941048 nên 110889¹¹¹<10941048¹¹¹

Hay 333²²²<222³³³

333²²²=333^2*111=(333²)¹¹¹

222³³³=222^3*111=(222³)¹¹¹

Vì 333²>222³

=>333²²²>222³³³

Ta thấy:

\(222^{333}=\left(111^2\right)^{333}=111^{666}\)

\(333^{222}=\left(111^3\right)^{222}=111^{666}\)

mà \(111^{666}=111^{666}\)

\(\rightarrow222^{333}=333^{222}\)

222 mũ 333 > 333 mũ 222

vì 222³³³=222^3*111=(222³)¹¹¹=10941048¹¹¹

vì 333²²²=333^2*111=(333²)¹¹¹=110889¹¹¹

vì 10941048>110889 nên 222³³³>333²²²

Bài làm

222³³³ và 333²²²

Ta có: 222³³³ = ( 222³)¹¹¹ = 10941048¹¹¹

           333²²² = ( 333²)¹¹¹ = 110889¹¹¹

Vì 10941048 > 110889

=> 10941048¹¹¹ > 110889¹¹¹

=> 222³³³ > 333²²²

Vậy  222³³³ > 333²²²

# Chúc bạn học tốt #

Ta có:222^333=222^3x111=(222^3)^111=10941048^111

        333^222=333^2x111=(333^2)^111=110889^111

Ta thấy cả 2 số đều có mũ 111 nhưng 10941048>110889 nên 222^333>333^222

Vậy 222^333>333^222

222 ³³³ = ( 222 ³ ) ¹¹¹ = 10 941 048 ¹¹¹

333 ²²² = ( 333 ² ) ¹¹¹ = 110 889 ¹¹¹
Mà : 10 941 048 > 110 889
 => 10 941 048 ¹¹¹ > 110 889 ¹¹¹
=> 222 ³³³ > 333 ²²²

222³³³=(2.111)^3.111=(8.111³)¹¹¹=(8.111.111²)¹¹¹=(888.111²)¹¹¹

333²²²=(3.111)^2.111=(9.111²)¹¹¹

Vì (888.111²)¹¹¹>(9.111²)¹¹¹nên 222³³³>333²²²

ta có: 222³³³=(222³)¹¹¹=10941048¹¹¹

         333²²²=(333²)¹¹¹=110889¹¹¹

 Vì 10941048¹¹¹>110889¹¹¹nên 222³³³>333²²²

222³³³ và 333²²²

ta viết lại (222³)¹¹¹ và (333²)¹¹¹

(2.111)³ và (3.111)²

8.111³ và 9.111²

888.111² và 9.111²

vây......222³³³>333²²²

a) 222³³³ = ( 2.111)³³³

= 2³³³ . 111³³³

= 2^3.111 . 111^3.111

= ( 2³ )¹¹¹ . ( 111³ ) ¹¹¹

= 8¹¹¹ . 111² . 111 ) ¹¹¹

= 8¹¹¹ . ( 111²) ¹¹¹

= 888¹¹¹ . ( 111²)¹¹¹

333²²² = ( 3.111) ²²²

= 3²²² . 111²²²

= 3^2.111 . 1^2.111

= ( 3² )¹¹¹ . ( 111² )¹¹¹

= 9¹¹¹ . ( 111² ) ¹¹¹

Mà 888¹¹¹ . ( 111² )¹¹¹ > 9¹¹¹ . ( 111² )¹¹¹ nên 222³³³ > 333²²².

b, 1x8y2 chia hết cho 36 nghĩa là phải chia hết cho 4 và 9.

Dấu hiệu chia hết cho 4 ( 2 số tận cùng chia hết cho 4 ).

=> y² chia hết cho 4=> y= ( 1;3;5;7;9 ) (1)

Dấu hiệu chia hết cho 9 ( tổng các chữ số chia hết cho 9 )

=> 1+ x + 8 + y + 2= 11 + x + y chia hết cho 9 (2)

Để thấy 0= <x+y<=18 nên từ (2) => x+y=7 hoặc x+y=16

* Với x+y=7

Từ (1) => (x,y)= (6,1) ; (4,3) ; (2,5); (0,7) .

* Với x+y= 16

Từ (1)=> (x,y)= (6,1) ; (4,3) ; (2,5).

Tóm lại (x,y)= ( 6,1) ; (4,3) ; ( 2,5) ; (0,7) ; (7,9) ; (9,7).

Chúc bạn học tốt nhoa...!

222^333>333^222

Ta có: \(222^{333}=\left(2.111\right)^{3.111}\)\(=8^{111}.\left(111^{111}\right)^2.111^{111}\)

          \(333^{222}=\left(3.111\right)^{2.111}\)\(=9^{111}.\left(111^{111}\right)^2\)

=> \(222^{333}>333^{222}\)