ta có 

N = 9999..999 

=> N^2 = ( 999999.999)^2 

tổng các chữ số của N^2 chính bằng tổng các chữ số của N 

vây tổng các chữ số của N^2 là 

9+9+9+9+...+9 

= 9 x 2000 

= 18000 

đáp số 18000

tại sao tổng các chữ số của N² lại bằng tổng các chữ số của N

Tai sao n^2 có tổng chữ số băng n

các bạn nhớ giải đầy đủ giúp mình nha^^

Bằng nhau nhé

giải cụ thể nhé Cần 1 cái tên

A²=999...9²

Ta thấy 9²=81(tổng chữ số=9)

99²=9801(tổng chữ số =2.9

=>999...9²=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)

=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A²

Nguyễn Tuấn Tài : chỉ được cái copy là giỏi

Tổng các c/s của A là 9n

A²=999...9²

Ta thấy 9²=81(tổng chữ số=9)

99²=9801(tổng chữ số =2.9

=>999...9²=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)

=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A²

Tổng các chữ số của A là: 9n

A=999...9_{{n chữ số 9}}

=>A=10ⁿ-1 

=> A²=(10ⁿ-1)²

         = 10²ⁿ-2.10ⁿ+1

         = 10ⁿ(10ⁿ-2)+1

         = 10ⁿ.999...98_{{​n-1 số 9}}+1

=> A²=999...98000...01_{{n-1 chữ số 9 và n-1 chữ số 0}}

=> Tổng các chữ số của  A² là: 9(n-1)+8+1

                                            = 9n+9

                                            = 9n

Vậy tổng các chữ số của A và A² bằng nhau và đều bằng 9n.

Mình làm như vầy nè Hoàng!

= nhau