Để B nhỏ nhất nên | x + 11| = 0 và | 1 -y | = 0

Với | x + 11 | = 0 thì  x + 11 = 0 nên x = -11

Với | y - 1 | = 0 thì y - 1 = 0 nên y =1

Vậy x = -11 , y =1

hok tốt 

Ta có:|x-2017|>hoặc=0,

Để A có giá trị nhỏ nhất,=>|x-2017|=0

=>x=2017

Vậy A có giá trị nhất=-1 với x=2017

thay x vào sẽ rõ thôi

kết bạn với nha

cảm ơn bạn rất nhiều

1/ Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> B_min = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi D_min là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> D_min = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.

áp dụng BĐT 

|a|+|b|\(\ge\)|a+b|

Ta thấy:\(\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge2016\)

\(\Leftrightarrow A\ge2016\)

Dấu "="xảy ra khi x=1 hoặc 2017

Vậy A_min=2016 <=>x=1 hoặc 2017

Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)

\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)

\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)

Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)

=>  A\(\ge x-2018\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0

=> x= 2017

thiếu rồi bổ sung thêm: vậy A nhỏ nhất khi x=2017

 Khi đó A=-1

Ta có :

\(\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge x-1+2017-x=2016\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-2016\right|\ge x-2+2016-x=2014\)

....

\(\left|x-1008\right|+\left|x-1010\right|\ge x-1008+1010-x=2\)

\(\left|x-1009\right|\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge2016+2014+....+2+0\)

\(\Rightarrow P\ge1017072\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}\begin{cases}x-1>0\\2017-x>0\end{cases}\\.....\\x-1009=0\end{cases}\)

=> x = 1009

Vậy ......

\(\frac{2017}{2018}\)

2017 

2018

Làm chi tiết cho tớ với