Nhận thấy: 12² > 50 và 7³>50  => x \(\le\)2 ;  y \(\le\)1

1/ y=0  => 7^x+1 = 50  <=> 7^x=49 = 7² <=> x=2

2/ y=1  => 7^x+12 = 50  <=> 7^x=38 => Không có giá trị của x thỏa mãn

Đáp số: (x,y)=(2; 0)

a, x(y + 2) = 5

=> x; y + 2 thuộc Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

ta có bảng :

vậy_

b, c tương tự

(x-2012)^2=n

49-y^2=12.n {n <5}

y^2=49-12.n

với

n={0,1,4}

y^2={49,37,1}

y={+-7,+-1}

x-2012={0,+-2}

DS:

(x,y)=(0,+-7}; (2014,+-1);(2010,+-1}

Để y thuộc Z thì: \(\frac{3}{x+1}\) thuộc Z

=>x+1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}

=>x=-2;0;-4;2

Với x=-2 =>y=-3 (nhận)

Với x=0 =>y=3(nhận)

Với x=-4 =>y=-1(nhận)

Với x=2 =>y=1(nhận)

Vậy (x;y)=(-2;-3);(0;3);(-4;-1);(2;1)

            \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

           \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)

suy ra:   \(\frac{x}{5}=2\)          \(\Rightarrow\)        \(x=10\)

              \(\frac{y}{3}=2\)          \(\Rightarrow\)        \(y=6\)

Vậy....

cậu tự giải nhé mik gửi cậu cách làm

như sau

áp dụng tính chất dãy chữ số bằng nhau

\(x^2-49=y\left(y+6\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-40=y^2+6y+9\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-40=\left(y+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-\left(y+3\right)^2=40\)

\(\Leftrightarrow\)   \(\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)=40=1.40=2.20=4.10=5.8=\left(-1\right).\left(-40\right)=\left(-2\right).\left(-20\right)=\left(-4\right).\left(-10\right)=\left(-5\right).\left(-8\right)\)

Giải hệ phương trình. (bạn tự làm)

Ta có (x+1)² \(\ge0\)\(\ge\) với mọi x

=> 5(x+1)² \(\ge0\) với mọi

|y-3| \(\ge0\) với mọi y

=>5(x+1)²+|y-3| \(\ge0\) với mọi x,y

=>5(x+1)²+|y-3|-1 \(\ge-1\)

với mọi x,y

=> GTNN của biểu thức trên là -1 tại x=-1, y =3

x=2

y=5

tk nhé

cảm ơn

x = 2

y = 5