tham khảo

a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90^o)

BE chung

^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)

=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)

b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> E thuộc đường trung trực của AH (1)

Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> B thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK

               ^BEC = ^BEH + ^HEC

Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

      ^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)

=> ^BEK = ^BEC

Xét tam giác BEK và tam giác BEC: 

^BEK = ^BEC (cmt)

^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)

BE chung

=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)

=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có:

 (gt)

( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 (gt)

EA = EH (cmt)

( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

cre baji

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

EB chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH; EA=EH

=>EB là trung trực của AH

c: EA=EH

mà EA<EK

nên EH<EK

d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là phân giác

nen BE vuông góc KC

bạn có thể cho mh xem hình được k

a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90^o)

BE chung

^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)

=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)

b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> E thuộc đường trung trực của AH (1)

Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> B thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK

               ^BEC = ^BEH + ^HEC

Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

      ^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)

=> ^BEK = ^BEC

Xét tam giác BEK và tam giác BEC: 

^BEK = ^BEC (cmt)

^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)

BE chung

=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)

=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)

Bạn tự trình bày theo các ý sau nhé, mình k có nhiều tgian nên tb ngắn gọn chút
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE
có; b1 = b2 do phân giác đề bài cho, BE cạnh chung, hai góc vuông của hai tam giác trên
=> bằng nhau theo th cạnh huyền gn => AE=KE
b) Xét hai tam giác trên có: AE= KE (gt), e1=e2(đối đỉnh) hai góc vuông của hai tam giác bằng nhau = 90
=> hai tam giác bằng nhau theo th cạnh góc vuông- góc nhọn kề
c) ta có: AE= KE(cmt) (1)
              Ah=KC(câu b) (2)

áp dụng bất đẳng thức vào tam giác KCH:
kh+kc>hc hay ke+eh+hc>hc(3)

từ 1 2 3 => AE +HE+AH> HC 
bạn ti c k cho mình nha

thk you very much như đã hứa nha!!!

a: BC=5cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có

BE chung

ˆABE=ˆKBEABE^=KBE^

Do đó: ΔABE=ΔKBE

b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔKEC vuông tại K cso

EA=EK

ˆAEM=ˆKECAEM^=KEC^

Do đó:ΔAEM=ΔKEC

Suy ra: EM=EC

c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC

nên AK//MC

Giúp với

hình bn tự vẽ nha

a)Xét    Tam giác ABE và  tam giác HBEcó

góc BAE= góc BHE(= 90 độ)

cạnh BE chung

góc ABE=góc HBE(giả thiết)

=>   Tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)

b)  VÌ  Tam giác ABE = tam giác HBE(cmt)

=>BA=BH(2 cạnh tương ứng)

=>B thuộc đường trung trực của AH

=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) VÌ  Tam giác ABE = tam giác HBE(cmt)

=>AE=HE(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEK và tam giác HEC có

góc KAE=CHE(= 90 độ)

AE=HE

góc AEK=góc HEC(= 90 độ)

=>tam giác AEK = tam giác HEC(g.c.g)

=>Ek=EC(2 cạnh tương ứng)

a)Xét \(\Delta\) ABE và  \(\Delta\)HBE có:

góc BAE= góc BHE(= 90 độ)

cạnh BE chung

góc ABE=góc HBE(giả thiết)

=>   \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE(c/h-g/n)

b)  VÌ  \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE(cmt)

=>BA=BH(2 cạnh tương ứng)

=>B thuộc đường trung trực của AH

=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) VÌ  \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE(cmt)

=>AE=HE(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)AEK và \(\Delta\)HEC có

góc KAE=CHE(= 90 độ)

AE=HE

góc AEK=góc HEC(= 90 độ)

=>\(\Delta\)AEK =\(\Delta\)HEC(g.c.g)

=>Ek=EC(2 cạnh tương ứng)